Как будет изменяться объем, занимаемый аргоном, после установления теплового равновесия в теплоизолированном цилиндре

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта, а также принцип сохранения энергии.

Первым шагом давайте применим закон Гей-Люссака, который гласит, что для данного газа при постоянном количестве вещества и постоянном объеме отношение давления к температуре является постоянным. Это можно записать формулой:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, а \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температура соответственно.

В нашем случае начальная температура аргона равна 600 К, а конечная температура после установления теплового равновесия будет также равна 600 К, поскольку она будет равной температуре гелия и закон Гей-Люссака должен выполняться. Поэтому можно записать:

\[\frac{P_1}{600} = \frac{P_2}{600}\]

Теперь рассмотрим закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для данного газа при постоянной температуре отношение давления к объему является постоянным. Это можно записать формулой:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

где \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы соответственно.

В нашем случае объем газов одинаков, поэтому можно записать:

\[P_1V = P_2V\]

Теперь мы имеем два уравнения:

\[\frac{P_1}{600} = \frac{P_2}{600}\]
\[P_1V = P_2V\]

Мы можем решить первое уравнение относительно \(P_1\) и подставить его во второе уравнение:

\[P_1 = P_2\]

Теперь подставим это обратно в первое уравнение:

\[\frac{P_1}{600} = \frac{P_1}{600}\]

Мы видим, что обе части уравнения равны друг другу, поэтому можно сделать вывод, что объем, занимаемый аргоном, не изменится при установлении теплового равновесия в данной системе. Ответ: объем, занимаемый аргоном, не изменится.