Які сили діють на автомобіль масою 1,2т, коли його швидкість змінюється згідно закону v=5+2t?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который устанавливает, что сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае мы имеем автомобиль массой 1,2 тонны и его скорость меняется согласно закону \(v = 5 + 2t\).

Для начала, найдем ускорение автомобиля, взяв первую производную от данной функции скорости по времени:
\[\frac{{dv}}{{dt}} = 2\]

Теперь, подставим полученное ускорение во второй закон Ньютона:
\[\sum F = m \times a\]

где \(m\) - масса автомобиля, равная 1,2 тонны, а \(a\) - ускорение, равное 2 м/с².

\[\sum F = 1,2 \times 10^3 \times 2 = 2400 \, \text{H}\]

Таким образом, суммарная сила, действующая на автомобиль, равна 2400 Ньютонов.

Но чтобы дополнительно подтвердить ответ, можно также рассмотреть изменение кинетической энергии автомобиля. Используем формулу:
\[W = \Delta E_k = \frac{1}{2} m \cdot (v^2 - u^2)\]

где \(W\) - работа, \(\Delta E_k\) - изменение кинетической энергии, \(m\) - масса автомобиля, \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость.

Начальная скорость автомобиля равна 5 м/с (при \(t = 0\)), а конечная скорость равна \(v = 5 + 2t\). Подставляем значения в формулу:
\[\Delta E_k = \frac{1}{2} \cdot 1,2 \times 10^3 \cdot [(5 + 2t)^2 - 5^2]\]

Раскрываем скобки и упрощаем:
\[\Delta E_k = 600 \cdot 4t + 600 \cdot 4t^2 = 2400t + 2400t^2\]

Таким образом, мы получаем изменение кинетической энергии автомобиля. Если подставить \(t = 0.1\) (например), то получим:
\[\Delta E_k = 2400 \cdot 0.1 + 2400 \cdot 0.1^2 = 240 + 24 = 264 \, \text{Дж}\]

Это значит, что примерно 264 Дж энергии необходимо передать автомобилю для изменения его скорости согласно заданному закону \(v = 5 + 2t\). В данном случае, приращение энергии связано с силой, действующей на автомобиль, а сила равна производной изменения кинетической энергии по времени.

Надеюсь, этот подробный ответ помог разобраться с задачей! Если у тебя возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйся задавать их.