Які швидкості мали вершник і велосипедист, якщо вершнику знадобилося 8 годин

Question

Математика: Які швидкості мали вершник і велосипедист, якщо вершнику знадобилося 8 годин, а велосипедистові - 5 годин, щоб подолати відстань між двома селищами, враховуючи, що швидкість вершника на 6,3 км/год

Vecherniy_Tuman · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть скорость вершника равна \(v\) км/ч, а скорость велосипедиста равна \(v + 6.3\) км/ч. Мы используем формулу: время = расстояние / скорость, чтобы выразить время в часах.

2. Пусть расстояние между двумя селами равно \(d\) км. Тогда получим следующие уравнения:
Для вершника: \(8 = \frac{d}{v}\),
Для велосипедиста: \(5 = \frac{d}{v+6.3}\).

3. Разрешим первое уравнение относительно \(d\): \(d = 8v\).

4. Подставим это значение \(d\) во второе уравнение: \(5 = \frac{(8v)}{v + 6.3}\).

5. Умножим обе стороны уравнения на \(v + 6.3\): \(5(v + 6.3) = 8v\).

6. Распределим: \(5v + 31.5 = 8v\).

7. Вычтем \(5v\) из обеих сторон уравнения: \(31.5 = 3v\).

8. Разделим обе стороны на 3: \(v = 10.5\).

Таким образом, скорость вершника равна 10.5 км/ч, а скорость велосипедиста равна \(10.5 + 6.3 = 16.8\) км/ч.

Які швидкості мали вершник і велосипедист, якщо вершнику знадобилося 8 годин, а велосипедистові - 5 годин, щоб подолати

Vecherniy_Tuman

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!