Які швидкість теплоходу і швидкість течії річки, якщо теплохід пройшов

Question

Математика: Які швидкість теплоходу і швидкість течії річки, якщо теплохід пройшов 16 км проти течії і повернувся назад за 1 год 40 хв, а наступного дня протягом 45 хв пройшов 12 км проти течії?

Анна · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Пусть скорость теплохода будет обозначена буквой \( v \), а скорость течения реки - \( c \).

Шаг 2: Поскольку теплоход движется против течения реки, его скорость в отношении неподвижной земли будет равна разности скорости теплохода и скорости течения: \( v - c \). Пройденное расстояние можно выразить через скорость и время следующим образом: \( расстояние = скорость \times время \).

Шаг 3: Мы знаем, что теплоход прошел 16 км против течения реки и вернулся назад за 1 час и 40 минут (что эквивалентно 1.67 часа). Из этого мы можем составить следующее уравнение:

\[ (v - c) \times 1.67 = 16 \]

Шаг 4: Теперь предположим, что на следующий день теплоход преодолел 12 км против течения реки. Данное расстояние можно записать следующим образом: \( (v - c) \times 0.75 \) (поскольку время составляет 45 минут, что эквивалентно 0.75 часа).

Шаг 5: Мы знаем, что скорость течения не зависит от дня, поэтому все выражения, содержащие скорость течения \( c \), будут одинаковыми в обоих уравнениях.

Теперь давайте решим уравнения:

\[ (v - c) \times 1.67 = 16 \quad \text{(1)} \]

\[ (v - c) \times 0.75 = 12 \quad \text{(2)} \]

Давайте решим уравнение (1) относительно \( v - c \):

\[ v - c = \frac{16}{1.67} \]

Вычислим это значение:

Які швидкість теплоходу і швидкість течії річки, якщо теплохід пройшов 16 км проти течії і повернувся назад за 1

Анна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!