Определите диапазон частот, соответствующий указанному диапазону длин волн ультрафиолетового излучения, приводящего

Чтобы определить диапазон частот, соответствующий указанному диапазону длин волн ультрафиолетового излучения, необходимо использовать формулу для связи длины волны с частотой:

\[c = \lambda \cdot \nu\]

где \(c\) - скорость света, \(\lambda\) - длина волны и \(\nu\) - частота.

В данном случае нам известна длина волны ультрафиолетового излучения, приводящего к образованию витамина D в организме человека. Длина волны для такого ультрафиолетового излучения обычно находится в диапазоне от 280 до 315 нанометров (нм).

Чтобы найти частоту, соответствующую минимальной длине волны, можно использовать формулу:

\(\nu_{\text{min}} = \frac{c}{\lambda_{\text{min}}}\)

где \(\nu_{\text{min}}\) - минимальная частота, \(c\) - скорость света (примерно \(3 \times 10^8\) м/с) и \(\lambda_{\text{min}}\) - минимальная длина волны.

Подставляя числовые значения, получим:

\(\nu_{\text{min}} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{315 \times 10^{-9} \, \text{м}}\)

Выполняя расчет, получим:

\(\nu_{\text{min}} \approx 9.52 \times 10^{14} \, \text{Гц}\)

Аналогично, чтобы найти частоту, соответствующую максимальной длине волны, можно использовать формулу:

\(\nu_{\text{max}} = \frac{c}{\lambda_{\text{max}}}\)

где \(\nu_{\text{max}}\) - максимальная частота, \(\lambda_{\text{max}}\) - максимальная длина волны.

Подставляя числовые значения:

\(\nu_{\text{max}} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{280 \times 10^{-9} \, \text{м}}\)

Выполняя расчет, получим:

\(\nu_{\text{max}} \approx 10.71 \times 10^{14} \, \text{Гц}\)

Итак, диапазон частот, соответствующий указанному диапазону длин волн ультрафиолетового излучения, приводящего к образованию витамина D в организме человека, составляет примерно от \(9.52 \times 10^{14}\) Гц до \(10.71 \times 10^{14}\) Гц.