Які є різниці в прискоренні двох кульок одного радіуса, коли вони взаємодіють і одна з них зроблена зі сталі, а інша

Для начала, давайте рассмотрим формулу, которая описывает прискорение тела, падающего свободно под воздействием силы тяжести:

\[ a = \frac{F}{m} \]

Где \( a \) - прискорение, \( F \) - сила, действующая на тело, и \( m \) - масса тела.

Радиус кульки нам не дан, но мы можем предположить, что обе кульки имеют одинаковый радиус \( r \). Известно, что масса стали и свинца различаются. Пусть масса стали будет обозначена \( m_1 \), а масса свинца - \( m_2 \).

Теперь мы можем записать формулы для вычисления прискорений каждой кульки.

Для кульки из стали:

\[ a_1 = \frac{F_1}{m_1} \]

Для кульки из свинца:

\[ a_2 = \frac{F_2}{m_2} \]

Гравитационная сила \( F \), действующая на каждую кульку, одинакова и определяется следующей формулой:

\[ F = \frac{G \cdot m \cdot M}{r^2} \]

Где \( G \) - гравитационная постоянная (\( G \approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2} \)), \( M \) - масса Земли (\( M \approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \)), и \( r \) - расстояние между центрами кульки и Земли (диаметр кульки равен удвоенному радиусу).

Теперь мы можем выразить силу, действующую на каждую кульку:

Для кульки из стали:

\[ F_1 = \frac{G \cdot m_1 \cdot M}{r^2} \]

Для кульки из свинца:

\[ F_2 = \frac{G \cdot m_2 \cdot M}{r^2} \]

Теперь мы можем подставить значения сил в уравнения для прискорений:

\[ a_1 = \frac{F_1}{m_1} = \frac{\frac{G \cdot m_1 \cdot M}{r^2}}{m_1} = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

\[ a_2 = \frac{F_2}{m_2} = \frac{\frac{G \cdot m_2 \cdot M}{r^2}}{m_2} = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

Как видно из вышеприведенных формул, прискорения обеих кульок одинаковы и не зависят от их массы. Таким образом, разница в прискорении между кулькой из стали и кулькой из свинца равна нулю.

Вывод: прискорение двух кульок одного радиуса, взаимодействующих с Землей, будет одинаковым, независимо от материала, из которого они сделаны.