Які результати обчислення скалярного добутку векторів AB і CD, які мають

Question

Математика: Які результати обчислення скалярного добутку векторів AB і CD, які мають координати А(-2;04),В(5:-2;1),С(2;-4;0),Д(7;5;-1)? Можна отримати результати обчислення?

Zagadochnyy_Ubiyca · Accepted Answer

Конечно! Давайте рассмотрим задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем вектор AB
Для этого вычислим разность координат конечной точки B и начальной точки A.
\(\overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} 5 \\ -2 \\ 1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -2 \\ 0 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 \\ -2 \\ -3 \end{bmatrix}\)

Шаг 2: Найдем вектор CD
Аналогично вычислим разность координат конечной точки D и начальной точки C.
\(\overrightarrow{CD} = \begin{bmatrix} 7 \\ 5 \\ -1 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 2 \\ -4 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \\ 9 \\ -1 \end{bmatrix}\)

Шаг 3: Вычислим скалярное произведение векторов AB и CD
Для этого умножим соответствующие координаты векторов и сложим произведения.
Скалярное произведение равно:
\(\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{CD} = (7 \cdot 5) + (-2 \cdot 9) + (-3 \cdot -1) = 35 - 18 + 3 = 20\)

Ответ: Результатом вычисления скалярного произведения векторов AB и CD является число 20.

Які результати обчислення скалярного добутку векторів AB і CD, які мають координати

Zagadochnyy_Ubiyca

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!