Які площі трикутників abc і def? Відомо, що аб = 2 см, де = 5 см, а площа трикутника абс дорівнює 12 см². Знайдіть

Доброго дня! Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Задача полягає в обчисленні площі трикутників \(ABC\) та \(DEF\), використовуючи надану інформацію.

Ми маємо знати, що сторона \(AB\) дорівнює 2 см і сторона \(DE\) дорівнює 5 см. Також, нам відомо, що площа трикутника \(ABS\) становить 12 см².

Щоб вирішити цю задачу, спочатку знайдемо висоту \(h\) трикутника \(ABS\). Виразимо висоту як \(h = \frac{2 \cdot S}{AB}\), де \(S\) - площа трикутника. Підставляючи відомі значення, отримуємо \(h = \frac{2 \cdot 12}{2} = 12\) см.

Далі, враховуючи, що трикутник \(ABC\) та трикутник \(DEF\) мають спільну висоту, можемо визначити площу трикутника \(ABC\) за формулою \(S_{ABC} = \frac{AB \cdot h}{2}\), де \(AB\) - основа трикутника, \(h\) - висота перпендикулярна до даної основи. Підставляючи значення, отримуємо \(S_{ABC} = \frac{2 \cdot 12}{2} = 12\) см².

Тому площа трикутника \(ABC\) становить 12 см².

Далі, площу трикутника \(DEF\) можна визначити за аналогічною формулою \(S_{DEF} = \frac{DE \cdot h}{2}\), де \(DE\) - основа трикутника, \(h\) - висота перпендикулярна до даної основи. Підставляючи значення, отримуємо \(S_{DEF} = \frac{5 \cdot 12}{2} = 30\) см².

Тому площа трикутника \(DEF\) становить 30 см².

Отже, площі трикутників \(ABC\) і \(DEF\) становлять відповідно 12 см² і 30 см².

Я сподіваюся, що цей відповідь був достатньо детальним і зрозумілим для вас. Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще якісь питання.