Які натуральні числа можна знайти як чотири послідовних числа, якщо добуток

Question

Математика: Які натуральні числа можна знайти як чотири послідовних числа, якщо добуток першого числа і третього числа є меншим за добуток другого числа і четвертого числа?

Zayac · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть первое число в последовательности будет равно \( x \). Тогда второе число будет \( x + 1 \), третье число будет \( x + 2 \), и четвертое число будет \( x + 3 \).

Теперь у нас есть следующая информация: добуток первого числа \( x \) и третьего числа \( x + 2 \) меньше добутка второго числа \( x + 1 \) и четвертого числа \( x + 3 \).

Математически записывается так:

\[ x(x + 2) < (x + 1)(x + 3) \]

Давайте развернем это неравенство и решим его:

\[ x^2 + 2x < x^2 + 4x + 3 \]
\[ x^2 + 2x < x^2 + 4x + 3 \]
\[ 2x < 4x + 3 \]
\[ -2x < 3 \]
\[ x > -\frac{3}{2} \]

Так как мы ищем натуральные числа, то можем установить, что \( x \) должно быть больше 0.

Таким образом, мы нашли, что натуральные числа, которые удовлетворяют данным условиям, это все числа, больше 0.

Ответ: Натуральными числами, которые можно представить как четыре последовательных числа, если произведение первого и третьего числа меньше, чем произведение второго и четвертого числа, являются все натуральные числа, большие 0.

Які натуральні числа можна знайти як чотири послідовних числа, якщо добуток першого числа і третього числа є меншим

Zayac

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!