Які натуральні числа b використовуються для забезпечення того, що дріб

Question

Математика: Які натуральні числа b використовуються для забезпечення того, що дріб (4b + 1)/17 буде правильним?

Эльф · Accepted Answer

Для того чтобы дріб ( frac{{4b + 1}}{{17}} ) був правильним, ми повинні знайти таке натуральне число (b ), при підстановці якого дріб буде мати значення від 0 до 1. Для цього, ми можемо визначити нерівність, яку повинен задовольняти (b ): [ 0 < frac{{4b + 1}}{{17}} < 1 ] Давайте розглянемо цю нерівність крок за кроком: 1. Щоб розв язати нерівність, почнемо з розширення дробу ( frac{{4b + 1}}{{17}} ) до нерівності ( frac{{4b + 1}}{{17}} > 0 ): [ 4b + 1 > 0 ] Зменшимо на 1 обидві частини: [ 4b > -1 ] Поділимо обидві частини на 4, щоб виразити (b ): [ b > - frac{1}{4} ] 2. Тепер подивимося, якщо ( frac{{4b + 1}}{{17}} < 1 ): [ 4b + 1 < 17 ] Віднімемо 1 від обидвіх частин: [ 4b < 16 ] Поділимо обидві частини на 4: [ b < 4 ] Таким чином, ми отримали дві нерівності: [ - frac{1}{4} < b < 4 ] Тому, всі натуральні числа (b ), які задовольняють цю нерівність, є від -1

Які натуральні числа b використовуються для забезпечення того, що дріб (4b + 1)/17 буде правильним?

Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!