Які кути у трикутнику, якщо до 15:00 висота до бічної сторони тупокутного

Question

Геометрия: Які кути у трикутнику, якщо до 15:00 висота до бічної сторони тупокутного рівнобедреного трикутника утворює кут 16° з другою бічною стороною?

Аида · Accepted Answer

Давайте розглянемо цю задачу. Ми маємо трикутник, який є тупокутним та рівнобедреним. Дано, що до 15:00 висота до однієї з бічних сторін утворює кут 16° з другою бічною стороною.

Для розв"язання цієї задачі звернемося до базових властивостей рівнобедреного трикутника. Всі висоти, що проведені у рівнобедрений трикутник, ділять його на дві рівні прямокутні трикутники. Оскільки висота утворює кут 16° з другою бічною стороною, ми маємо прямокутний трикутник з кутом 90° та двома гострими кутами, де один кут дорівнює 16°.

Знаючи, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, ми можемо знайти два невідомих кути. Оскільки ми вже знаємо кут 16°, застосуємо формулу:

\[180° - \text{кут 16°} - \text{невідомий кут} = \text{невідомий кут}\]

Можемо обозначити невідомий кут як \(x\):

\[180° - 16° - x = x\]

Тепер розв"яжемо це рівняння:

\[180° - 16° = 2x\]

\[164° = 2x\]

\[x = \frac{164°}{2} = 82°\]

Отже, невідомий кут дорівнює 82°. Відповідно до властивостей рівнобедреного трикутника, інший кут має таке ж значення.

Отже, кути у тупокутному рівнобедреному трикутнику дорівнюють 82°, 82° та 16°.

Які кути у трикутнику, якщо до 15:00 висота до бічної сторони тупокутного рівнобедреного трикутника утворює кут

Аида

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!