Які кути трикутника fpk, якщо кут f дорівнює куту p, помноженому на

Question

Геометрия: Які кути трикутника fpk, якщо кут f дорівнює куту p, помноженому на 4, і на 54° менше за

Музыкальный_Эльф · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть треугольник FPK, и мы хотим найти значения углов F, P и K.

Из условия задачи мы знаем, что угол F равен углу P, умноженному на 4, и на 54° меньше, чем неизвестный угол K.

Обозначим неизвестный угол K как x. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

F = 4P
F = K - 54°

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому мы можем записать уравнение:

F + P + K = 180°

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Подставим первые два равенства из системы в третье уравнение:

4P + P + (4P + 54°) = 180°

Упростим уравнение:

9P + 54° = 180°

Вычтем 54° из обеих частей уравнения:

9P = 126°

Разделим обе части на 9:

P = 14°

Теперь, когда мы знаем значение угла P, мы можем подставить его обратно в первое уравнение:

F = 4P = 4 * 14° = 56°

И, используя второе уравнение, найдем угол K:

K = F + 54° = 56° + 54° = 110°

Таким образом, значения углов треугольника FPK равны: F = 56°, P = 14° и K = 110°.

Які кути трикутника fpk, якщо кут f дорівнює куту p, помноженому на 4, і на 54° менше за

Музыкальный_Эльф

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!