Які кути рівнобедреного трикутника, якщо його зовнішній кут дорівнює

Question

Геометрия: Які кути рівнобедреного трикутника, якщо його зовнішній кут дорівнює 110 градусам?

Putnik_Po_Vremeni_7548 · Accepted Answer

Добро пожаловать в урок, посвященный решению задач на геометрию!

Давайте разберем эту задачу о рівнобедреному трикутнику. Рівнобедрений трикутник - это треугольник, у которого две стороны и два угла при основании равны.

Пусть у нас есть рівнобедрений трикутник ABC, где AB = AC. Мы знаем, что внешний угол трикутника равен 110 градусам.

Чтобы найти меру каждого угла рівнобедренного трикутника, мы можем воспользоваться свойством суммы углов треугольника. Оно утверждает, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Давайте обозначим угол BAC как x градусов. Так как рівнобедрений трикутник, то углы B и C также должны иметь одинаковую меру, поэтому каждый из них будет равен (180 - x)/2 градусов.

Теперь мы можем записать уравнение:

x + (180 - x)/2 + (180 - x)/2 = 180

Давайте решим его:

2x + 180 - x + 180 - x = 360

Сгруппируем похожие члены:

2x - x - x = 360 - 180 - 180

x = 360 - 360/2 = 360/2 = 180/2 = 90

Таким образом, мы получили, что угол BAC равняется 90 градусам. Поскольку углы B и C также имеют одинаковую меру, каждый из них будет равен (180 - 90)/2 = 45 градусов.

Итак, угол BAC равен 90 градусам, а углы B и C равны 45 градусам.

Які кути рівнобедреного трикутника, якщо його зовнішній кут дорівнює 110 градусам?

Putnik_Po_Vremeni_7548

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!