Определите, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным

Question

Геометрия: Определите, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны 8см, 15см и 17см?

Раиса · Accepted Answer

Чтобы определить тип треугольника, нам необходимо проверить, удовлетворяет ли он условию теоремы Пифагора. В данной задаче у нас есть треугольник со сторонами 8см, 15см и 17см.

Сначала нам понадобится знать, что треугольник считается остроугольным, если квадрат длины самой длинной стороны меньше суммы квадратов длин двух других сторон. Треугольник считается прямоугольным, если квадрат длины самой длинной стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон. Треугольник считается тупоугольным, если квадрат длины самой длинной стороны больше суммы квадратов длин двух других сторон.

В данном случае, самая длинная сторона треугольника имеет длину 17см, поэтому мы должны сравнить квадрат этой стороны сумме квадратов двух других сторон (8см и 15см).

Сумма квадратов двух других сторон:
\[8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289.\]

Теперь давайте проверим условие теоремы Пифагора:

\[17^2 = 289.\]

Исходя из этого, у нас есть равенство \(289 = 289\). Это означает, что треугольник не является ни остроугольным, ни тупоугольным. Мы можем сделать вывод, что данный треугольник является прямоугольным.

Надеюсь, объяснение было полным и понятным для вас!

Определите, является ли треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным, если его стороны равны 8см, 15см

Раиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!