Які формули потрібно скласти, щоб здійснити паралельне перенесення центру кола

Question

Геометрия: Які формули потрібно скласти, щоб здійснити паралельне перенесення центру кола (х+1)²+(у-7)²=4 в початок координат?

Пылающий_Жар-птица · Accepted Answer

Для реалізації паралельного перенесення центру кола \((x+1)^2+(y-7)^2=4\) в початок координат необхідно застосувати певні формули для зсуву фігури у просторі.

1. Спочатку перевіримо координати центра кола. У нашому випадку, центр кола має координати (-1, 7).

2. Знайдемо зсув по осі Ox. Це значить, що координата x кожної точки кола зсунеться на -1 одиницю. Тобто нова координата x буде \(x" = x + (-1)\).

3. Тепер знайдемо зсув по осі Oy. Координата y кожної точки кола зсунеться на 7 одиниць вниз. Тобто нова координата y буде \(y" = y - 7\).

4. Зібравши все разом, отримаємо нове рівняння кола після паралельного перенесення:
\[(x"+1)^2 + (y"+7)^2 = 4\]

Після підстановки нових значень координат \(x"\) і \(y"\):
\[(x+1-1)^2 + (y-7+7)^2 = 4\]

Скорочення додає до рівняння:
\[x^2 + y^2 = 4\]

Отже, після паралельного перенесення центру кола \((x+1)^2+(y-7)^2=4\) у початок координат, нове рівняння кола буде \(x^2 + y^2 = 4\).

Ця процедура показує, як зсувати коло вздовж координатних осей, зберігаючи його форму та розмір.

Які формули потрібно скласти, щоб здійснити паралельне перенесення центру кола (х+1)²+(у-7)²=4 в початок координат?

Пылающий_Жар-птица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!