Які є довжини хвиль жовтого світла парів натрію в склі з показником заломлення 1.56? Яка буде довжина хвилі цього

Задача предполагает определение длин волн желтого света паров натрия в стекле с показателем преломления 1.56 и длины волны этого света при его прохождении через воздух.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу связи индекса преломления с длиной волны света:

\[n_1 \cdot \lambda_1 = n_2 \cdot \lambda_2\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления среды, а \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\) - соответствующие длины волн. Пусть \(\lambda_1\) - искомая длина волны желтого света в стекле, а \(\lambda_2\) - длина волны этого света в воздухе.

Так как задача предполагает наличие только информации о показателе преломления стекла и длине волны желтого света в нем, нам нужно найти искомую длину волны в стекле (\(\lambda_1\)).

Шаг 1: Найдем длину волны желтого света в стекле, используя формулу:

\[n_1 \cdot \lambda_1 = n_2 \cdot \lambda_2\]

Подставим известные значения:

\[1.56 \cdot \lambda_1 = 1 \cdot \lambda_2\]

Шаг 2: Учитывая, что длина волны желтого света в воздухе равна примерно \(589\) нм (\(589 \cdot 10^{-9}\) м), найдем длину волны желтого света в стекле:

\[\lambda_1 = \frac{1 \cdot \lambda_2}{n_1} = \frac{1 \cdot 589 \cdot 10^{-9}}{1.56}\]

Выполнив необходимые вычисления, получаем:

\[\lambda_1 \approx 377 \cdot 10^{-9} \, \text{м}\]

Таким образом, длина волны желтого света в стекле с показателем преломления 1.56 составляет около \(377 \cdot 10^{-9}\) метров.