Які довжини діагоналей паралелограма, якщо відрізки, що з єднують середини

Question

Геометрия: Які довжини діагоналей паралелограма, якщо відрізки, що з єднують середини сусідніх сторін, мають довжину 5 см і

Velvet · Accepted Answer

В параллелограмме, диагонали делят друг друга пополам и пересекаются в точке O. Таким образом, если мы рассмотрим участок одной из диагоналей от вершины до точки O, то он будет равен половине длины этой диагонали. Обозначим эту длину как "а".

Также, каждая из диагоналей параллелограмма будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором один катет равен "а" (половина длины диагонали), а другой катет - половине длины участка, соединяющего середины смежных сторон (5 см).

Воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения длины диагонали. Пусть длина участка, соединяющего середины смежных сторон, равна "b". Тогда длина диагонали будет равна:

\[\sqrt{a^2 + b^2}\]

Так как у нас "a" равно половине длины диагонали, то получим:

\[\sqrt{\left(\frac{d}{2}\right)^2 + b^2}\]

где "d" - это исходная длина участка, соединяющего середины смежных сторон (5 см).

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать длину диагонали. Получится:

\[\sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^2 + b^2}\]

Які довжини діагоналей паралелограма, якщо відрізки, що з єднують середини сусідніх сторін, мають довжину 5 см і

Velvet

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!