Які числа, якщо перше число втричі перевищує друге, а коли від першого числа віднімаємо 11 і до другого додаємо 3, отримуємо однакові результати? Дякую.
Цыпленок
Давайте розв"яжемо цю задачу крок за кроком.
Позначимо перше число як \(x\), а друге - \(y\).
Запишемо дані умови задачі:
1) Перше число втричі перевищує друге: \(3y < x\).
2) Різниця між першим числом та 11 та другим числом, до якого додали 3, є однаковою: \(x - 11 = y + 3\).
Для спрощення розв"язку подивимося на першу умову. Розділимо обидві частини нерівності на 3:
\(\frac{{3y}}{{3}} < \frac{{x}}{{3}}\).
Отримаємо: \(y < \frac{{x}}{{3}}\).
Тепер давайте підставимо \(y\) в другу умову:
\(x - 11 = \left( y + 3 \right)\).
Підставимо значення \(y\), яке ми отримали з першої умови:
\(x - 11 = \left( \frac{{x}}{{3}} + 3 \right)\).
Розв"яжемо дане рівняння:
\(x - 11 = \frac{{x + 9}}{{3}}\).
Перемножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися знаменника:
\(3x - 33 = x + 9\).
Піднімемо \(x\) на правій стороні:
\(3x - x = 9 + 33\).
Отримаємо:
\(2x = 42\).
Поділимо обидві частини на 2:
\(x = 21\).
Тепер підставимо \(x\) в першу умову, щоб знайти \(y\):
\(3y < 21\).
Розділимо обидві частини нерівності на 3:
\(y < \frac{{21}}{{3}}\).
Отримаємо:
\(y < 7\).
Отже, розв"язком задачі є перше число \(x = 21\) і друге число \(y\) може бути будь-яким числом меншим за 7.
Позначимо перше число як \(x\), а друге - \(y\).
Запишемо дані умови задачі:
1) Перше число втричі перевищує друге: \(3y < x\).
2) Різниця між першим числом та 11 та другим числом, до якого додали 3, є однаковою: \(x - 11 = y + 3\).
Для спрощення розв"язку подивимося на першу умову. Розділимо обидві частини нерівності на 3:
\(\frac{{3y}}{{3}} < \frac{{x}}{{3}}\).
Отримаємо: \(y < \frac{{x}}{{3}}\).
Тепер давайте підставимо \(y\) в другу умову:
\(x - 11 = \left( y + 3 \right)\).
Підставимо значення \(y\), яке ми отримали з першої умови:
\(x - 11 = \left( \frac{{x}}{{3}} + 3 \right)\).
Розв"яжемо дане рівняння:
\(x - 11 = \frac{{x + 9}}{{3}}\).
Перемножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися знаменника:
\(3x - 33 = x + 9\).
Піднімемо \(x\) на правій стороні:
\(3x - x = 9 + 33\).
Отримаємо:
\(2x = 42\).
Поділимо обидві частини на 2:
\(x = 21\).
Тепер підставимо \(x\) в першу умову, щоб знайти \(y\):
\(3y < 21\).
Розділимо обидві частини нерівності на 3:
\(y < \frac{{21}}{{3}}\).
Отримаємо:
\(y < 7\).
Отже, розв"язком задачі є перше число \(x = 21\) і друге число \(y\) може бути будь-яким числом меншим за 7.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
