А) Какие линии представляют графики уравнений 2x+y=2 и x2-y=-2? Б) Какие координаты имеют точки пересечения графиков

A) Для решения этой задачи мы можем представить каждое уравнение в виде графика на координатной плоскости.

Уравнение 2x+y=2 может быть переписано в виде y=-2x+2. Это уравнение представляет собой прямую линию со наклоном -2 и пересекающую ось y в точке (0,2). Мы можем нарисовать эту прямую на координатной плоскости и обозначить ее точки.

Уравнение x^2-y=-2 можно переписать в виде y=x^2+2. Это уравнение представляет собой параболу с ветвями, открывающимися вверх, и смещенную вниз на 2 единицы по оси y. Мы также можем нарисовать эту параболу на координатной плоскости.

B) Чтобы найти точки пересечения графиков уравнений, мы должны найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Мы можем использовать метод подстановки или метод решения систем уравнений для этого.

Подставим уравнение y=-2x+2 во второе уравнение:

x^2 - (-2x+2) = -2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 2x - 2 = -2

x^2 + 2x = 0

x(x + 2) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для x: x = 0 и x = -2.

Подставим эти значения обратно в уравнения для нахождения соответствующих значений y:

Для x = 0:

y = -2(0) + 2 = 2

Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (0, 2).

Для x = -2:

y = -2(-2) + 2 = 6

Таким образом, вторая точка пересечения имеет координаты (-2, 6).

Итак, точки пересечения графиков уравнений 2x+y=2 и x^2-y=-2 имеют координаты (0, 2) и (-2, 6) соответственно.