Які є час та координата зустрічі транспортних засобів, якщо рух автобуса задано рівнянням x=600-10t, а рух легкового автомобіля задано рівнянням x=t^2?
a) Через який час та на якій координаті вони зустрінуться, якщо пройдуть 5c автобусом та 550м автомобілем?
б) Через який час та на якій координаті вони зустрінуться, якщо пройдуть 10c автобусом та 500м автомобілем?
в) Через який час та на якій координаті вони зустрінуться, якщо пройдуть 20c автобусом та 400м автомобілем?
г) Через який час та на якій координаті вони зустрінуться, якщо пройдуть 20c автобусом?
a) Через який час та на якій координаті вони зустрінуться, якщо пройдуть 5c автобусом та 550м автомобілем?
б) Через який час та на якій координаті вони зустрінуться, якщо пройдуть 10c автобусом та 500м автомобілем?
в) Через який час та на якій координаті вони зустрінуться, якщо пройдуть 20c автобусом та 400м автомобілем?
г) Через який час та на якій координаті вони зустрінуться, якщо пройдуть 20c автобусом?
Весенний_Сад
Давайте решим данную задачу пошагово:
а) Чтобы найти время и координату встречи автобуса и легкового автомобиля, мы должны установить равенство между их позициями на дороге. Пусть x будет координатой, а t - временем, тогда у нас есть следующие уравнения движения для автобуса и автомобиля:
\(x_{автобуса} = 600 - 10t\) (1)
\(x_{автомобиля} = t^2\) (2)
Для начала решим уравнение (1). У нас есть информация о том, что автобус прошел 5 секунд и 550 метров. Подставим эти значения в уравнение (1) и найдем t:
\(550 = 600 - 10 \cdot 5\)
\(550 = 600 - 50\)
\(t = \frac{{600 - 550}}{{10}} = \frac{{50}}{{10}} = 5\) (3)
Теперь, используя найденное значение t, подставим его в уравнение (2), чтобы найти координату x:
\(x = (5)^2 = 25\) (4)
Таким образом, через 5 секунд автобус и легковой автомобиль встретятся на координате 25 метров.
б) Проделаем те же шаги, но с другими значениями. Известно, что автобус прошел 10 секунд и 500 метров. Подставим в уравнение (1):
\(500 = 600 - 10 \cdot 10\)
\(500 = 600 - 100\)
\(t = \frac{{600 - 500}}{{10}} = \frac{{100}}{{10}} = 10\) (5)
Теперь найдем координату x, используя t и уравнение (2):
\(x = (10)^2 = 100\) (6)
Таким образом, через 10 секунд автобус и легковой автомобиль встретятся на координате 100 метров.
в) Продолжим с другими значениями. Известно, что автобус прошел 20 секунд и 400 метров. Подставим в уравнение (1):
\(400 = 600 - 10 \cdot 20\)
\(400 = 600 - 200\)
\(t = \frac{{600 - 400}}{{10}} = \frac{{200}}{{10}} = 20\) (7)
Найдем координату x, используя t и уравнение (2):
\(x = (20)^2 = 400\) (8)
Таким образом, через 20 секунд автобус и легковой автомобиль встретятся на координате 400 метров.
г) Наконец, решим задачу без указания пути автомобиля. Известно только, что автобус прошел 20 секунд. Подставим эту информацию в уравнение (1):
\(x = 600 - 10 \cdot 20\)
\(x = 600 - 200\)
\(x = 400\) (9)
Таким образом, через 20 секунд автобус достигнет координаты 400 метров.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогли понять, как решать задачи на встречу движущихся транспортных средств. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
а) Чтобы найти время и координату встречи автобуса и легкового автомобиля, мы должны установить равенство между их позициями на дороге. Пусть x будет координатой, а t - временем, тогда у нас есть следующие уравнения движения для автобуса и автомобиля:
\(x_{автобуса} = 600 - 10t\) (1)
\(x_{автомобиля} = t^2\) (2)
Для начала решим уравнение (1). У нас есть информация о том, что автобус прошел 5 секунд и 550 метров. Подставим эти значения в уравнение (1) и найдем t:
\(550 = 600 - 10 \cdot 5\)
\(550 = 600 - 50\)
\(t = \frac{{600 - 550}}{{10}} = \frac{{50}}{{10}} = 5\) (3)
Теперь, используя найденное значение t, подставим его в уравнение (2), чтобы найти координату x:
\(x = (5)^2 = 25\) (4)
Таким образом, через 5 секунд автобус и легковой автомобиль встретятся на координате 25 метров.
б) Проделаем те же шаги, но с другими значениями. Известно, что автобус прошел 10 секунд и 500 метров. Подставим в уравнение (1):
\(500 = 600 - 10 \cdot 10\)
\(500 = 600 - 100\)
\(t = \frac{{600 - 500}}{{10}} = \frac{{100}}{{10}} = 10\) (5)
Теперь найдем координату x, используя t и уравнение (2):
\(x = (10)^2 = 100\) (6)
Таким образом, через 10 секунд автобус и легковой автомобиль встретятся на координате 100 метров.
в) Продолжим с другими значениями. Известно, что автобус прошел 20 секунд и 400 метров. Подставим в уравнение (1):
\(400 = 600 - 10 \cdot 20\)
\(400 = 600 - 200\)
\(t = \frac{{600 - 400}}{{10}} = \frac{{200}}{{10}} = 20\) (7)
Найдем координату x, используя t и уравнение (2):
\(x = (20)^2 = 400\) (8)
Таким образом, через 20 секунд автобус и легковой автомобиль встретятся на координате 400 метров.
г) Наконец, решим задачу без указания пути автомобиля. Известно только, что автобус прошел 20 секунд. Подставим эту информацию в уравнение (1):
\(x = 600 - 10 \cdot 20\)
\(x = 600 - 200\)
\(x = 400\) (9)
Таким образом, через 20 секунд автобус достигнет координаты 400 метров.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогли понять, как решать задачи на встречу движущихся транспортных средств. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
