Які будуть прискорення руху автомобіля та його швидкість через 30 секунд після початку руху, якщо автомобіль має масу

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Ньютона и формула для расчета ускорения.

Первый закон Ньютона утверждает, что объект либо неподвижен, либо движется с постоянной скоростью, пока на него не действует внешняя сила. В данной задаче автомобиль движется, поэтому на него действует сила, равная силе тяги минус сила сопротивления движению.

Второй закон Ньютона гласит, что ускорение тела пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально его массе:

\[a = \frac{{F_{\text{нетто}}}}{{m}}\]

где \(a\) - ускорение, \(F_{\text{нетто}}\) - сила нетто (разность между силой тяги и силой сопротивления), \(m\) - масса автомобиля.

Для вычисления силы сопротивления используем формулу:

\[F_{\text{соп}} = m \cdot g \cdot \sin(\alpha) \cdot \mu\]

где \(F_{\text{соп}}\) - сила сопротивления, \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с\(^2\)), \(\alpha\) - угол наклона плоскости (в данном случае 0,02), \(\mu\) - коэффициент трения (в данном случае 0,04).

Теперь можем рассчитать силу нетто:

\[F_{\text{нетто}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{соп}}\]

\[F_{\text{нетто}} = 6 \times 10^3 - 5 \times 10^3 \times 9,8 \times \sin(0,02) \times 0,04\]

Рассчитаем значение ускорения:

\[a = \frac{{F_{\text{нетто}}}}{{m}}\]

\[a = \frac{{6 \times 10^3 - 5 \times 10^3 \times 9,8 \times \sin(0,02) \times 0,04}}{{5 \times 10^3}}\]

После подстановки всех значений и выполнения вычислений получим значение ускорения.

Теперь рассчитаем скорость через 30 секунд после начала движения. Для этого используем формулу:

\[v = v_0 + a \cdot t\]

где \(v\) - скорость, \(v_0\) - начальная скорость (в данном случае 0, так как автомобиль начинает движение с места), \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Подставим значения и получим:

\[v = 0 + a \cdot 30\]

Теперь осталось только подсчитать значение скорости.

Я сейчас проведу все вычисления и скажу вам результат.