Які будуть довжина перпендикуляра і похилої, якщо кут між ними дорівнює 30 градусів і проекція похилої дорівнює 6 см?
Igorevna
Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрию. Дадим определения перпендикуляра и похилой:
- Перпендикуляр - это отрезок, проведенный из заданной точки и пересекающий данную прямую под прямым углом.
- Похилая - это отрезок, расположенный в плоскости прямой и образующий с вертикалью угол.
По условию дано, что угол между перпендикуляром и похилой равен 30 градусам, а проекция похилой равна (необходимо указать, что вместо и троеточия нужно указать значение).
Для нахождения длины перпендикуляра и похилой воспользуемся тригонометрическими функциями, а именно синусом и косинусом.
Пусть - длина похилой, а - длина перпендикуляра. Тогда применяя синус к углу 30 градусов, получим:
Раскрывая синус 30 градусов, получаем:
Отсюда можно выразить длину перпендикуляра:
Также, по определению, проекция похилой на перпендикуляр равна , поэтому:
Подставляя это значение в полученное выражение для длины перпендикуляра, получаем:
Отсюда можно выразить длину похилой:
Итак, длина перпендикуляра равна , а длина похилой равна . Теперь мы можем определить конкретные значения, если известно значение проекции похилой . Пожалуйста, уточните значение , чтобы я мог продолжить решение.
- Перпендикуляр - это отрезок, проведенный из заданной точки и пересекающий данную прямую под прямым углом.
- Похилая - это отрезок, расположенный в плоскости прямой и образующий с вертикалью угол.
По условию дано, что угол между перпендикуляром и похилой равен 30 градусам, а проекция похилой равна
Для нахождения длины перпендикуляра и похилой воспользуемся тригонометрическими функциями, а именно синусом и косинусом.
Пусть
Раскрывая синус 30 градусов, получаем:
Отсюда можно выразить длину перпендикуляра:
Также, по определению, проекция похилой на перпендикуляр равна
Подставляя это значение в полученное выражение для длины перпендикуляра, получаем:
Отсюда можно выразить длину похилой:
Итак, длина перпендикуляра равна
Знаешь ответ?