Какой объем заряда должен пройти через раствор соли серебра, чтобы покрыть железную ложку толщиной 0,05 мм серебром?

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления объема заряда, протекшего через раствор.

Объем заряда можно вычислить по формуле:

\[ Q = I \cdot t \]

где \( Q \) - объем заряда (в Кулонах), \( I \) - сила тока (в Амперах), \( t \) - время (в секундах).

В нашей задаче нам даны следующие данные:

Толщина покрытия: \( h = 0,05 \) мм = \( 0,05 \times 10^{-3} \) м

Площадь поверхности ложки: \( S = 30 \) см\(^2\) = \( 30 \times 10^{-4} \) м\(^2\)

Плотность серебра: \( \rho = 10,5 \times 10^3 \) кг/м\(^3\)

Масса серебра, необходимая для покрытия ложки, можно определить по формуле:

\[ m = \rho \cdot V \]

где \( m \) - масса (в килограммах), \( \rho \) - плотность (в килограммах на кубический метр), \( V \) - объем (в кубических метрах).

Объем можно найти, умножив площадь поверхности на толщину покрытия:

\[ V = S \cdot h \]

Таким образом, объем заряда, необходимого для покрытия ложки, равен:

\[ Q = I \cdot t = \left( \frac{m} {e} \right) \cdot t \]

где \( e \) - элементарный заряд (приближенно равен \( 1,6 \times 10^{-19} \) Кл).

Теперь остается только подставить известные значения и решить уравнение относительно силы тока:

\[ I \cdot t = \left( \frac{m} {e} \right) \cdot t \]

\[ I = \frac{m} {e} \]

Заменяем значение массы \( m \) и элементарного заряда \( e \):

\[ I = \frac{\rho \cdot V} {e} = \frac{\rho \cdot S \cdot h} {e} \]

Таким образом, сила тока, необходимая для покрытия ложки серебром, равна:

\[ I = \frac{10,5 \times 10^3 \cdot 30 \times 10^{-4} \cdot 0,05 \times 10^{-3}} {1,6 \times 10^{-19}} \]

Теперь выполняем вычисления:

\[ I \approx 986,25 \times 10^{19} \, \text{Ампер} \]

Таким образом, чтобы покрыть железную ложку толщиной 0,05 мм серебром, требуется пропустить через раствор соли серебра силу тока около 986,25 х 10\(^{19}\) Ампер.