Яке значення заряду кожної кульки, якщо дві однакові позитивні заряди взаємодіють із силою 7,2 . 10 н при відстані

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона для электростатических сил. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2} \]

где \( F \) - сила взаимодействия между зарядами, \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды каждой кульки, а \( r \) - расстояние между ними.

Из условия задачи известно, что сила взаимодействия составляет \( 7,2 \times 10^{-9} \, \text{Н} \) при расстоянии \( 10 \, \text{мм} \) (\( 0,01 \, \text{м} \)). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение заряда \( q_1 \) (или \( q_2 \)).

Давайте подставим известные данные в формулу и решим её:

\[ 7,2 \times 10^{-9} = \frac{9 \times 10^9 \cdot q_1 \cdot q_2}{(0,01)^2} \]

Упростим выражение:

\[ 7,2 \times 10^{-9} = \frac{9 \times 10^9 \cdot q_1 \cdot q_2}{0,0001} \]

Для удобства вычислений можно умножить обе части уравнения на \( 0,0001 \):

\[ 7,2 \times 10^{-13} = 9 \times 10^9 \cdot q_1 \cdot q_2 \]

Теперь мы хотим найти значение \( q_1 \) и \( q_2 \), поэтому допустим, что \( q_1 = q_2 = q \):

\[ 7,2 \times 10^{-13} = 9 \times 10^9 \cdot q^2 \]

Разделим обе части уравнения на \( 9 \times 10^9 \):

\[ q^2 = \frac{7,2 \times 10^{-13}}{9 \times 10^9} \]

\[ q^2 = 8 \times 10^{-23} \]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ q = \sqrt{8 \times 10^{-23}} \]

\[ q \approx 2,83 \times 10^{-12} \, \text{Кл} \]

Таким образом, значение заряда каждой кульки примерно равно \( 2,83 \times 10^{-12} \, \text{Кл} \).