Яке значення прискорення вільного падіння на поверхні планети, радіус якої становить 4000 км, якщо перша космічна швидкість на цій планеті становить 4 км/с?
Morskoy_Iskatel
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для прискорения свободного падения:
\[a = \dfrac{v^2}{r}\]
где \(a\) - прискорение свободного падения, \(v\) - скорость объекта и \(r\) - радиус планеты.
В данном случае, у нас уже дана скорость \(v = 4 \, \text{км/с}\) и радиус планеты \(r = 4000 \, \text{км}\).
Теперь запишем данные в формулу и вычислим прискорение свободного падения:
\[a = \dfrac{(4 \, \text{км/с})^2}{4000 \, \text{км}}\]
\[a = \dfrac{16 \, \text{км}^2/\text{с}^2}{4000 \, \text{км}}\]
Для удобства расчетов, переведем скорость из километров в метры:
\[v = 4 \, \text{км/с} \times 1000 = 4000 \, \text{м/с}\]
\[a = \dfrac{(4000 \, \text{м/с})^2}{4000 \, \text{км}}\]
\[a = \dfrac{16 \times 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{4000 \, \text{км}}\]
Теперь переведем радиус планеты из километров в метры:
\[r = 4000 \, \text{км} \times 1000 = 4 \times 10^6 \, \text{м}\]
\[a = \dfrac{16 \times 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{4 \times 10^6 \, \text{м}}\]
Сократим сомножители:
\[a = \dfrac{16}{4} \, \text{м/с}^2\]
\[a = 4 \, \text{м/с}^2\]
Таким образом, прискорение свободного падения на поверхности планеты, радиус которой составляет 4000 км, при первой космической скорости 4 км/с, равно 4 м/с^2.
\[a = \dfrac{v^2}{r}\]
где \(a\) - прискорение свободного падения, \(v\) - скорость объекта и \(r\) - радиус планеты.
В данном случае, у нас уже дана скорость \(v = 4 \, \text{км/с}\) и радиус планеты \(r = 4000 \, \text{км}\).
Теперь запишем данные в формулу и вычислим прискорение свободного падения:
\[a = \dfrac{(4 \, \text{км/с})^2}{4000 \, \text{км}}\]
\[a = \dfrac{16 \, \text{км}^2/\text{с}^2}{4000 \, \text{км}}\]
Для удобства расчетов, переведем скорость из километров в метры:
\[v = 4 \, \text{км/с} \times 1000 = 4000 \, \text{м/с}\]
\[a = \dfrac{(4000 \, \text{м/с})^2}{4000 \, \text{км}}\]
\[a = \dfrac{16 \times 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{4000 \, \text{км}}\]
Теперь переведем радиус планеты из километров в метры:
\[r = 4000 \, \text{км} \times 1000 = 4 \times 10^6 \, \text{м}\]
\[a = \dfrac{16 \times 10^6 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{4 \times 10^6 \, \text{м}}\]
Сократим сомножители:
\[a = \dfrac{16}{4} \, \text{м/с}^2\]
\[a = 4 \, \text{м/с}^2\]
Таким образом, прискорение свободного падения на поверхности планеты, радиус которой составляет 4000 км, при первой космической скорости 4 км/с, равно 4 м/с^2.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
