Яке значення координати точки В (1,у,-4) треба знайти, якщо відстань

Question

Геометрия: Яке значення координати точки В (1,у,-4) треба знайти, якщо відстань між точками А (4,-5,2) і В дорівнює

Мороз · Accepted Answer

Щоб знайти значення координати точки В (1,у,-4), необхідно врахувати, що відстань між точками А (4,-5,2) і В дорівнює певному значенню.

Отже, ми можемо скористатися формулою для відстані між двома точками у тривимірному просторі:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

де \(d\) - відстань між точками, \(x_1, y_1, z_1\) - координати точки А, а \(x_2, y_2, z_2\) - координати точки В.

Підставимо відомі значення:

відстань між точками А і В = \(d\),
\(x_1 = 4\), \(y_1 = -5\), \(z_1 = 2\),
\(x_2 = 1\), \(y_2 = y\), \(z_2 = -4\).

Отже, ми отримуємо:

\[d = \sqrt{(1 - 4)^2 + (y - (-5))^2 + (-4 - 2)^2}\]

Спростиць вираз в дужках:

\[d = \sqrt{(-3)^2 + (y + 5)^2 + (-6)^2}\]

\[d = \sqrt{9 + (y + 5)^2 + 36}\]

\[d = \sqrt{y^2 + 10y + 50 + 45}\]

\[d = \sqrt{y^2 + 10y + 95}\]

Тепер нам відома відстань \(d\) між точками А і В. Щоб знайти значення координати \(y\), ми можемо записати рівняння:

\[d = \sqrt{y^2 + 10y + 95}\]

\[d^2 = y^2 + 10y + 95\]

\[0 = y^2 + 10y + 95 - d^2\]

Нам відомо, що значення відстані \(d\) між точками А і В має певне значення. Підставимо це значення до рівняння і розв"яжемо його для \(y\).

Задайте, будь ласка, значення відстані \(d\) між точками А і В, і я надам вам значення координати \(y\).

Яке значення координати точки В (1,у,-4) треба знайти, якщо відстань між точками А (4,-5,2) і В дорівнює

Мороз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!