Каков периметр четырехугольника MNKP, если длина сторон AB, BC, CD и AD четырехугольника ABCD равны 18 см и 28 см соответственно, а точки M, N, K и P являются серединами этих сторон?
Лось_6941
Чтобы найти периметр четырехугольника MNKP, нужно сложить длины всех его сторон. Давайте разберемся с каждой стороной по отдельности.
Строим четырехугольник ABCD с данными сторонами AB = 18 см, BC = 28 см, CD = 18 см и AD = 28 см. Затем находим середины каждой из этих сторон и обозначим их точками M, N, K и P, соответственно.
Поскольку M является серединой стороны AB, то AM = MB = 18/2 = 9 см. Аналогично, NC = CM = 28/2 = 14 см, KD = DK = 18/2 = 9 см и PD = DP = 28/2 = 14 см.
Теперь мы можем найти длины сторон MN, NK, KP и PM, используя теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках.
В треугольнике AMN прямыми углами являются углы AMN и ANM, поэтому применяем теорему Пифагора:
MN = √(AM^2 + AN^2) = √(9^2 + 14^2) = √(81 + 196) = √277 ≈ 16.64 см.
Аналогично, находим длины сторон NK, KP и PM:
NK = √(NC^2 + CM^2) = √(14^2 + 9^2) = √(196 + 81) = √277 ≈ 16.64 см.
KP = √(KD^2 + DP^2) = √(9^2 + 14^2) = √(81 + 196) = √277 ≈ 16.64 см.
PM = √(PD^2 + DM^2) = √(14^2 + 9^2) = √(196 + 81) = √277 ≈ 16.64 см.
Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр четырехугольника MNKP:
Периметр MNKP = MN + NK + KP + PM = 16.64 + 16.64 + 16.64 + 16.64 = 66.56 см.
Таким образом, периметр четырехугольника MNKP равен 66.56 см.
Строим четырехугольник ABCD с данными сторонами AB = 18 см, BC = 28 см, CD = 18 см и AD = 28 см. Затем находим середины каждой из этих сторон и обозначим их точками M, N, K и P, соответственно.
Поскольку M является серединой стороны AB, то AM = MB = 18/2 = 9 см. Аналогично, NC = CM = 28/2 = 14 см, KD = DK = 18/2 = 9 см и PD = DP = 28/2 = 14 см.
Теперь мы можем найти длины сторон MN, NK, KP и PM, используя теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках.
В треугольнике AMN прямыми углами являются углы AMN и ANM, поэтому применяем теорему Пифагора:
MN = √(AM^2 + AN^2) = √(9^2 + 14^2) = √(81 + 196) = √277 ≈ 16.64 см.
Аналогично, находим длины сторон NK, KP и PM:
NK = √(NC^2 + CM^2) = √(14^2 + 9^2) = √(196 + 81) = √277 ≈ 16.64 см.
KP = √(KD^2 + DP^2) = √(9^2 + 14^2) = √(81 + 196) = √277 ≈ 16.64 см.
PM = √(PD^2 + DM^2) = √(14^2 + 9^2) = √(196 + 81) = √277 ≈ 16.64 см.
Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр четырехугольника MNKP:
Периметр MNKP = MN + NK + KP + PM = 16.64 + 16.64 + 16.64 + 16.64 = 66.56 см.
Таким образом, периметр четырехугольника MNKP равен 66.56 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
