Какие значения координат центра сферы, радиус и площадь поверхности данного

Question

Геометрия: Какие значения координат центра сферы, радиус и площадь поверхности данного уравнения сферы (х-6)^2+у^2+(z+5)^2=25?

Pushistyy_Drakonchik · Accepted Answer

Для начала давайте определим значения координат центра сферы, радиус и площадь поверхности данного уравнения сферы.

Уравнение сферы имеет следующий вид:
\((x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2\)

Где (a, b, c) - это координаты центра сферы, а r - радиус сферы.

В нашем случае, уравнение сферы имеет вид:
\((x - 6)^2 + y^2 + (z + 5)^2 = 25\)

Мы можем сравнить это уравнение с общим уравнением сферы, чтобы найти значения координат центра сферы и радиус.

Из нашего уравнения видно, что координаты центра сферы равны (6, 0, -5), потому что значения в уравнении смещены на соответствующие значения (6, 0, -5).

Теперь найдем радиус сферы r. Радиус сферы можно найти из уравнения сферы, где вместо (x, y, z) подставим (6, 0, -5):
\((6 - 6)^2 + (0 - 0)^2 + (-5 + 5)^2 = r^2\)

Упростим это уравнение:
\(0 + 0 + 0 = r^2\)

Таким образом, радиус сферы r равен 0.

Наконец, найдем площадь поверхности сферы. Площадь поверхности сферы вычисляется с помощью формулы:
\(S = 4\pi r^2\)

В нашем случае, радиус сферы r равен 0, поэтому площадь поверхности сферы S также будет равна 0.

Таким образом, значения координат центра сферы - (6, 0, -5), радиус - 0, а площадь поверхности сферы - 0.

Какие значения координат центра сферы, радиус и площадь поверхности данного уравнения сферы (х-6)^2+у^2+(z+5)^2=25?

Pushistyy_Drakonchik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!