Яке збільшення маси гелію відбулося, коли його температура змінилася від 50 градусів до 250 градусів і його внутрішня

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии \(Q\) газа, связанную с изменением его температуры \(T\) и массы \(m\):

\[Q = mc\Delta T,\]

где \(c\) - удельная теплоёмкость гелия.

Заметим, что внутренняя энергия \(Q\) выражена в кило Джоулях (кДж), а масса \(m\) должна быть в граммах. Так как даны значения температуры в градусах Цельсия, их нужно перевести в Кельвины. Для этого добавим 273 к каждому значению температуры.

Итак, в первом случае температура гелия составляет 50 градусов Цельсия, что равно 323 Кельвинам (50 + 273). Во втором случае температура равна 250 градусам Цельсия, что соответствует 523 Кельвинам (250 + 273).

Подставив эти значения в формулу и решив её относительно \(m\), получим:

\[Q = mc\Delta T \Rightarrow m = \frac{Q}{c\Delta T}.\]

Теперь осталось только найти значение массы \(m\). Подставим известные значения в формулу:

\[m = \frac{40\,кДж}{c \cdot (523 - 323)}.\]

Удельная теплоёмкость гелия \(c\) обычно составляет около 5 Дж/(г · К). Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[m = \frac{40\,кДж}{5\,Дж/(г \cdot К) \cdot (523 - 323)}.\]

Теперь осталось только выполнить арифметические вычисления:

\[m = \frac{40\,кДж}{5\,Дж/(г \cdot К) \cdot 200}.\]

Решив эту формулу, получим значение массы \(m\), которое позволит нам определить изменение массы гелия. Выполнив расчёты, получаем:

\[m = \frac{40\,кДж}{5\,Дж/(г \cdot К) \cdot 200} = \frac{40\,кДж}{1000\,Дж/(г)} = 0.04\,г.\]

Таким образом, масса гелия увеличилась на 0.04 грамма.