Яке виробить більший тиск на підлогу - порожня залізна цистерна вагою 100 кг та об"ємом 200 л, яка опирається на 4 підпорки площею 20 см² кожна, чи повністю заповнена водою, але без підпорок із площею дна 3 м²? У скільки разів ці тиски відрізняються? Виберіть один варіант a) тиск у повній цистерні більший за 125 разів; б) тиск у порожній цистерні більший за 125 разів; в) тиск однаковий в обох випадках; г) тиск у порожній цистерні більший за 500 разів.
Zoya
Для розв"язання цієї задачі, спочатку подивимося, як обчислити тиск. Тиск можна визначити як силу, яка діє на площу:
де - тиск, - сила, - площа.
У випадку з цистерною, фізичним законом визначається, що площа підпори, на яку діє сила, відповідає площі, яка контактує з підлогою. Тому площа підпори під час опору на підпорки буде дорівнювати 4 * 20 см² = 80 см² = 0,0080 м².
Також, об"єм циліндра повністю заповненого рідиною буде дорівнювати об"єму циліндра порожнього, тому об"єм обох цистерн буде дорівнювати 200 л = 0,2 м³.
Тепер ми можемо обчислити тиски в обох випадках. Тиск на підлогу при опорі на підпорки буде:
де - маса цистерни, - прискорення вільного падіння, - площа підпори на підпорки.
В нашому випадку кг, м/с², м². Підставляючи ці значення, отримуємо:
Па.
Тиск на підлогу при повному заповненні цистерни буде:
де - площа дна цистерни без підпорок. В нашому випадку м². Використовуючи ті самі значення і , ми отримуємо:
Па.
Відповідно до наших обчислень, тиск, який здійснює цистерна на підлогу при повній заповненні, відрізняється від тиску при опорі на підпорки в разів.
Тепер, вибравши один з наданих варіантів, ми можемо підтвердити, що правильний варіант - б) тиск у порожній цистерні більший за 125 разів.
де
У випадку з цистерною, фізичним законом визначається, що площа підпори, на яку діє сила, відповідає площі, яка контактує з підлогою. Тому площа підпори під час опору на підпорки буде дорівнювати 4 * 20 см² = 80 см² = 0,0080 м².
Також, об"єм циліндра повністю заповненого рідиною буде дорівнювати об"єму циліндра порожнього, тому об"єм обох цистерн буде дорівнювати 200 л = 0,2 м³.
Тепер ми можемо обчислити тиски в обох випадках. Тиск на підлогу при опорі на підпорки буде:
де
В нашому випадку
Тиск на підлогу при повному заповненні цистерни буде:
де
Відповідно до наших обчислень, тиск, який здійснює цистерна на підлогу при повній заповненні, відрізняється від тиску при опорі на підпорки в
Тепер, вибравши один з наданих варіантів, ми можемо підтвердити, що правильний варіант - б) тиск у порожній цистерні більший за 125 разів.
Знаешь ответ?