Яке виробить більший тиск на підлогу - порожня залізна цистерна вагою 100 кг та об ємом 200 л, яка опирається

Для розв"язання цієї задачі, спочатку подивимося, як обчислити тиск. Тиск можна визначити як силу, яка діє на площу:

\[ P = \frac{F}{A} \]

де \( P \) - тиск, \( F \) - сила, \( A \) - площа.

У випадку з цистерною, фізичним законом визначається, що площа підпори, на яку діє сила, відповідає площі, яка контактує з підлогою. Тому площа підпори під час опору на підпорки буде дорівнювати 4 * 20 см² = 80 см² = 0,0080 м².

Також, об"єм циліндра повністю заповненого рідиною буде дорівнювати об"єму циліндра порожнього, тому об"єм обох цистерн буде дорівнювати 200 л = 0,2 м³.

Тепер ми можемо обчислити тиски в обох випадках. Тиск на підлогу при опорі на підпорки буде:

\[ P_{1} = \frac{F}{A_{1}} = \frac{m \cdot g}{A_{1}} \]

де \( m \) - маса цистерни, \( g \) - прискорення вільного падіння, \( A_{1} \) - площа підпори на підпорки.

В нашому випадку \( m = 100 \) кг, \( g = 9,8 \) м/с², \( A_{1} = 0,0080 \) м². Підставляючи ці значення, отримуємо:

\[ P_{1} = \frac{100 \cdot 9,8}{0,0080} \approx 122500 \] Па.

Тиск на підлогу при повному заповненні цистерни буде:

\[ P_{2} = \frac{F}{A_{2}} = \frac{m \cdot g}{A_{2}} \]

де \( A_{2} \) - площа дна цистерни без підпорок. В нашому випадку \( A_{2} = 3 \) м². Використовуючи ті самі значення \( m \) і \( g \), ми отримуємо:

\[ P_{2} = \frac{100 \cdot 9,8}{3} \approx 326,67 \] Па.

Відповідно до наших обчислень, тиск, який здійснює цистерна на підлогу при повній заповненні, відрізняється від тиску при опорі на підпорки в \( \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{326,67}{122500} \approx 0,0027 \) разів.

Тепер, вибравши один з наданих варіантів, ми можемо підтвердити, що правильний варіант - б) тиск у порожній цистерні більший за 125 разів.