Каков будет период свободных колебаний этого маятника (в секундах), если массу

Question

Физика: Каков будет период свободных колебаний этого маятника (в секундах), если массу груза уменьшить в 2 раза и увеличить жёсткость пружины вдвое?

Snezhok · Accepted Answer

Чтобы найти период свободных колебаний маятника после изменения массы груза и жесткости пружины, мы можем использовать следующую формулу:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\],
где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - число Пи (приближенное значение равно 3.14159), \(m\) - масса груза, и \(k\) - жесткость пружины.

В данной задаче, мы уменьшили массу груза вдвое и увеличили жесткость пружины вдвое. Значит, новая масса груза будет равна \(\frac{m}{2}\), а новая жесткость пружины будет равна \(2k\).

Подставим новые значения в формулу:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{m}{2}}{2k}}\]
Упростим:
\[T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{4k}}\]
Заметим, что \(\sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\):
\[T = 2\pi \cdot \frac{1}{2} \sqrt{\frac{m}{k}}\]
\[T = \pi \sqrt{\frac{m}{k}}\]

Таким образом, при уменьшении массы груза вдвое и увеличении жесткости пружины вдвое, период свободных колебаний маятника не изменится и останется равным \(\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) секунд.

Каков будет период свободных колебаний этого маятника (в секундах), если массу груза уменьшить в 2 раза и увеличить

Snezhok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!