Яке відношення напруг на першій та другій ділянках кола?

Для решения этой задачи нам понадобится использовать законы Кирхгофа. В данном случае мы можем воспользоваться законом о сохранении энергии, который гласит: сумма падений напряжения вдоль замкнутого контура равна нулю.

Первая дилянка кола: Пусть напряжение на первой дилянке равно \(U_1\). По закону о сохранении энергии, сумма падений напряжения на этой дилянке равна 0. То есть, если имеется какое-то падение напряжения на элементе или резисторе, то это падение компенсируется подъемом напряжения на другом элементе. В нашем случае пусть есть падение напряжения \(U_{21}\) на резисторе, соединяющем первую и вторую дилянки. Тогда в этом случае падение напряжения на первой дилянке будет равно сумме падения напряжения на этом резисторе и подъему напряжения на второй дилянке:

\[U_1 = U_{21} + U_2\]

Вторая дилянка кола: Пусть напряжение на второй дилянке равно \(U_2\). Также по закону о сохранении энергии, сумма падений напряжения на этой дилянке равна 0. Пусть у нас есть падение напряжения \(U_{12}\) на резисторе, соединяющем вторую и первую дилянки. Тогда в этом случае падение напряжения на второй дилянке будет равно сумме падения напряжения на этом резисторе и подъему напряжения на первой дилянке:

\[U_2 = U_{12} + U_1\]

Теперь у нас есть два уравнения, в которых соотносятся напряжения на первой и второй дилянках кола. Можем решить эту систему уравнений.

Сложим уравнения, чтобы избавиться от \(U_{12}\) и \(U_{21}\):

\[U_1 + U_2 = U_{21} + U_2 + U_{12} + U_1\]

Упростим:

\[U_1 + U_2 = U_1 + U_2\]

Заметим, что \(U_1 + U_2\) сокращается с \(U_1 + U_2\) на обеих сторонах уравнения.

Таким образом, отношение напряжений на первой и второй дилянках кола равно 1:1, что означает, что они равны друг другу: \(U_1 = U_2\).

Таким образом, отношение напряжений на первой и второй дилянках кола равно 1:1.

Надеюсь, это решение ясно и понятно. Если у вас остались вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте мне знать. Я всегда готов помочь вам понять материал.