Яке відношення мас візків після зіткнення, якщо перший візок рухався

Question

Физика: Яке відношення мас візків після зіткнення, якщо перший візок рухався зі швидкістю 0,5 м/с, другий - зі швидкістю 1,5 м/с і після зіткнення обидва візки рухаються у тому ж напрямку зі швидкістю 1 м/с?

Александровна · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость. По закону сохранения импульса сумма импульсов системы до и после затравки должна оставаться неизменной.

Давайте обозначим массу первого вагона как \(m_1\), второго вагона как \(m_2\). Скорости перед затравкой обозначим как \(v_1\) для первого вагона и \(v_2\) для второго вагона. После затравки обозначим их скорости как \(V_1\) и \(V_2\).

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать уравнение:

\[
m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot V_1 + m_2 \cdot V_2
\]

Теперь подставим значения из условия задачи. Первый вагон двигался со скоростью \(v_1 = 0.5 \, \text{м/с}\), второй вагон со скоростью \(v_2 = 1.5 \, \text{м/с}\), а после затравки оба вагона двигаются со скоростью \(V_1 = V_2 = 1 \, \text{м/с}\).

\[
m_1 \cdot 0.5 + m_2 \cdot 1.5 = m_1 \cdot 1 + m_2 \cdot 1
\]

Упростим уравнение:

\[
0.5 m_1 + 1.5 m_2 = m_1 + m_2
\]

Теперь выразим отношение масс вагонов \(m_1/m_2\):

\[
0.5 m_1 + 1.5 m_2 = m_1 + m_2
\]

\[
0.5 m_1 - m_1 = m_2 - 1.5 m_2
\]

\[
-0.5 m_1 = -0.5 m_2
\]

Делим обе части уравнения на \(-0.5\):

\[
m_1 = m_2
\]

Таким образом, отношение масс обоих вагонов будет равно 1:1.

Яке відношення мас візків після зіткнення, якщо перший візок рухався зі швидкістю 0,5 м/с, другий - зі швидкістю

Александровна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!