Яке прискорення мають санчата, якщо маленький хлопчик тягне їх за мотузку з масою 8 кг і силою 100 Н під кутом

Щоб визначити прискорення санчат, нам спочатку потрібно знайти силу тертя, яка діє на санчата. Для цього використовуємо формулу сили тертя:

\[F_{\text{тертя}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\]

де \(\mu\) - коефіцієнт тертя, \(F_{\text{норм}}\) - нормальна сила, яка дорівнює силі тяжіння:

\[F_{\text{норм}} = m \cdot g\]

де \(m\) - маса саней (8 кг), \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/c²).

Підставляючи значення до формул, ми отримуємо:

\[F_{\text{норм}} = 8 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 78.4 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{тертя}} = 0.1 \cdot 78.4 \, \text{Н} = 7.84 \, \text{Н}\]

Тепер, коли ми знаємо силу тертя, ми можемо використати другий закон Ньютона, щоб знайти прискорення саней:

\[F_{\text{рез}} = m \cdot a\]

де \(F_{\text{рез}}\) - результуюча сила, \(m\) - маса саней (8 кг), \(a\) - прискорення.

Результуюча сила складається з сили тяги та сили тертя, тому:

\[F_{\text{рез}} = F_{\text{тяга}} - F_{\text{тертя}}\]

Маючи значення сили тяги (100 Н) та сили тертя (7.84 Н), ми можемо підставити їх у формулу:

\[F_{\text{тяга}} - F_{\text{тертя}} = m \cdot a\]

\[100 \, \text{Н} - 7.84 \, \text{Н} = 8 \, \text{кг} \cdot a\]

\[92.16 \, \text{Н} = 8 \, \text{кг} \cdot a\]

Щоб знайти прискорення, розділимо обидві частини рівняння на масу саней:

\[a = \frac{92.16 \, \text{Н}}{8 \, \text{кг}}\]

\[a = 11.52 \, \text{м/с}^2\]

Отже, прискорення саней становить 11.52 м/с².