Какой путь автомобиль проходит во время торможения, если он двигался со скоростью 54 км/ч и затормозил в течение

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для поступательного движения и формула для расстояния, пройденного при торможении.

Формула для поступательного движения:
\[v = u + at\]
где:
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

Формула для расстояния при торможении:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где:
\(s\) - путь, пройденный при торможении.

В данной задаче автомобиль двигался с начальной скоростью \(u = 54\) км/ч. Чтобы перевести это значение в м/с, мы знаем, что 1 км/ч = \(\frac{5}{18}\) м/с. Поэтому начальная скорость в м/с будет:
\[u = 54 \cdot \frac{5}{18}\]

Ускорение равно \(a = -2\) м/с², так как автомобиль замедляется (отрицательное ускорение).

Время торможения \(t = 7\) секунд.

Теперь мы можем использовать формулу поступательного движения для вычисления конечной скорости автомобиля:
\[v = u + at\]

Подставляя известные значения:
\[v = 54 \cdot \frac{5}{18} + (-2) \cdot 7\]

Вычисляем это значение и получаем ответ, который будет равен конечной скорости автомобиля.

Теперь, чтобы найти путь \(s\), пройденный автомобилем при торможении, мы используем формулу для расстояния при торможении:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставляя известные значения:
\[s = (54 \cdot \frac{5}{18}) \cdot 7 + \frac{1}{2} \cdot (-2) \cdot 7^2\]

Вычисляем это значение и получаем ответ, который будет равен пути, пройденному автомобилем при торможении.

Этот подробный и обстоятельный ответ позволяет школьнику разобраться во всех шагах решения задачи и понять логику применения формул для поступательного движения и расстояния при торможении.