Яке прискорення має космічний корабель, якщо він розганяється з стану спокою до швидкості 11км/с на відстань 200км

Шановний учню,

Ваша задача полягає в тому, щоб знайти прискорення космічного корабля, якщо він розганяється зі стану спокою до швидкості 11 км/с на відстань 200 км і рухається рівноприскореним. Давайте розберемося крок за кроком.

1. В першу чергу, використаємо формулу для швидкості рівноприскореного руху:
\[V = u + at\]
де \(V\) - кінцева швидкість, \(u\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення і \(t\) - час.

У нашому випадку, початкова швидкість \(u\) дорівнює нулю, оскільки корабель розганяється зі стану спокою. Кінцева швидкість \(V\) дорівнює 11 км/с. Ми маємо знайти прискорення \(a\). Час \(t\) можемо визначити за формулою шляху:
\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]
де \(S\) - шлях.

2. Далі, скористаємось формулою для шляху рівноприскореного руху. Ми знаємо, що шлях \(S\) дорівнює 200 км, а початкова швидкість \(u\) - нуль.

Підставимо ці значення в формулу шляху і вирішимо її відносно часу \(t\):
\[200 = 0 \cdot t + \frac{1}{2}at^2\]

3. Отримали квадратне рівняння:
\[100t^2 = 200\]

4. Розв"яжемо його, використовуючи квадратний корінь:

\[t^2 = \frac{200}{100} = 2\]
\[t = \sqrt{2} \approx 1.414\] (заокруглено до трьох знаків після коми)

5. Тепер, коли ми знаємо значення часу \(t\), можемо використати першу формулу, щоб знайти прискорення \(a\):

\[11 = 0 + a \cdot 1.414\]
\[a = \frac{11}{1.414} \approx 7.78\] (заокруглено до двох знаків після коми)

Відповідь: Прискорення космічного корабля дорівнює приблизно 7.78 км/с².

Будь ласка, зверніть увагу, що в даному розв"язанні я використовував наближені значення, які можуть відрізнятися від точних значень. У математиці завжди розумно контролювати кількість знаків після коми та округлення залежно від завдання та його умов.

Я сподіваюся, що цей детальний розбір задачі допоміг вам краще зрозуміти, як знайти прискорення та використати формули руху. Будь ласка, звертайтесь із будь-якими додатковими питаннями!