Какое будет нормальное ускорение точки на ободе колеса через 2 секунды после

Question

Физика: Какое будет нормальное ускорение точки на ободе колеса через 2 секунды после начала движения, если колесо радиусом 50 см вращается вокруг фиксированной оси так, что угол его поворота зависит

Yahont · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся основные формулы для описания равномерного кругового движения.

Начнем с того, что угловая скорость \(\omega\) равна производной угла поворота по времени, поэтому:
\[\omega = \frac{d\varphi}{dt}\]

Угловая скорость может быть выражена через период колебаний \(T\) и угол поворота \(\varphi\) следующим образом:
\[\omega = \frac{2\pi}{T}\]

Дифференцируя заданное уравнение для \(\varphi\) по времени, получим:
\[\omega = \frac{d\varphi}{dt} = 6t + 2\]

Теперь, используя данное уравнение для \(\omega\), найдем угловую скорость через 2 секунды после начала движения:
\[\omega = 6(2) + 2 = 14 \, \text{рад/с}\]

Следующий шаг заключается в нахождении линейной скорости \(v\) точки на ободе колеса. Линейная скорость связана с угловой скоростью и радиусом колеса следующим образом:
\[v = \omega \cdot r\]

Подставив значения, получим:
\[v = 14 \cdot 0.5 = 7 \, \text{м/с}\]

Наконец, мы можем найти нормальное ускорение \(a_n\) точки на ободе колеса через формулу:
\[a_n = \frac{v^2}{r}\]

Подставив значения, получим:
\[a_n = \frac{7^2}{0.5} = 98 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, правильный ответ для данной задачи будет вариант ответа 2) 98 м/с².

Какое будет нормальное ускорение точки на ободе колеса через 2 секунды после начала движения, если колесо радиусом

Yahont

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!