Яке повинне бути значення діаметру кружок, які необхідно наклеїти на пропарафінований папір завтовшки 0,2 мм

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для ёмкости конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \cdot S}}{d}\]

где:
\(C\) - ёмкость конденсатора,
\(\varepsilon_0\) - диэлектрическая постоянная в вакууме (8,854187818 × 10\(^{-12}\) Ф/м),
\(\varepsilon_r\) - относительная диэлектрическая проницаемость среды (для парафинированного бумаги принимаем значение около 2),
\(S\) - площадь одной стороны фольги,
\(d\) - толщина парафинированной бумаги.

Мы знаем, что ёмкость конденсатора должна быть равна 200 пФ, а толщина бумаги 0,2 мм. Также, у нас есть факт, что фольга должна быть с двух сторон бумаги, поэтому площадь одной стороны фольги равна половине площади фольги с двух сторон:

\[S = \frac{1}{2} \cdot S_{\text{фольги}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить ее относительно диаметра кружка.

Для начала, найдем площадь фольги. Пусть \(D\) - диаметр кружка. Площадь фольги можно найти по формуле для площади круга:

\[S_{\text{фольги}} = \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2\]

Подставляя это в выражение для площади одной стороны фольги, получаем:

\[S = \frac{1}{2} \cdot \pi \left(\frac{D}{2}\right)^2\]

Теперь подставляем известные значения и решаем уравнение:

\[200 \times 10^{-12} = \frac{8,854187818 \times 10^{-12} \times 2 \times (\frac{1}{2} \times \pi \times (\frac{D}{2})^2)}{0,2 \times 10^{-3}}\]

Решая это уравнение, мы найдем значение диаметра кружка, необходимого для приклеивания на парафинированную бумагу.