На рисунке 3.1 мы можем увидеть сечение двух прямолинейных проводников с постоянными токами. Расстояние между

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитную индукцию поля в точке, образованную двумя прямолинейными проводниками с постоянными токами. Формула для расчета магнитной индукции в данном случае выглядит следующим образом:

\[B = \frac{\mu_0}{4 \pi} \times \frac{I_1 \cdot dl_1 \times \sin(\theta_1) + I_2 \cdot dl_2 \times \sin(\theta_2)}{r^2}\]

Где:
- \(B\) - магнитная индукция поля;
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7}\, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А}\));
- \(I_1\) и \(I_2\) - токи в первом и втором проводниках соответственно;
- \(dl_1\) и \(dl_2\) - элементы длины проводников;
- \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы между направлением элементов длины и линией, соединяющей точку и элемент длины;
- \(r\) - расстояние от точки до проводника.

Для нахождения магнитной индукции поля в точках М1, М2 и М3, нам необходимо поочередно подставить значения токов, длины элементов проводников и рассчитать соответствующие значения магнитной индукции поля.

Рассмотрим каждую точку по отдельности:

1. Точка М1:
- Расстояние от точки М1 до проводника составляет 2 сантиметра (0.02 метра).
- Угол \(\theta_1\) между направлением элемента длины первого проводника и линией, соединяющей точку М1 с элементом длины, можно найти как \(\sin(\theta_1) = \frac{r}{d_1}\), где \(d_1\) - расстояние между проводниками.
- Аналогично, угол \(\theta_2\) между направлением элемента длины второго проводника и линией, соединяющей точку М1 с элементом длины, также можно найти по формуле \(\sin(\theta_2) = \frac{r}{d_1}\).
- Зная данные задачи (\(r = 0.02\), \(d_1 = 0.1\), \(I_1 = 20\) и \(I_2 = 30\)), можно рассчитать магнитную индукцию поля в точке М1.

2. Точка М2:
- Расстояние от точки М2 до проводника составляет 4 сантиметра (0.04 метра).
- Угол \(\theta_1\) между направлением элемента длины первого проводника и линией, соединяющей точку М2 с элементом длины, можно найти как \(\sin(\theta_1) = \frac{r}{d_1}\).
- Угол \(\theta_2\) между направлением элемента длины второго проводника и линией, соединяющей точку М2 с элементом длины, можно найти по формуле \(\sin(\theta_2) = \frac{r}{d_1}\).
- Зная данные задачи (\(r = 0.04\), \(d_1 = 0.1\), \(I_1 = 20\) и \(I_2 = 30\)), можно рассчитать магнитную индукцию поля в точке М2.

3. Точка М3:
- Расстояние от точки М3 до проводника составляет неизвестное расстояние \(r\).
- Угол \(\theta_1\) между направлением элемента длины первого проводника и линией, соединяющей точку М3 с элементом длины, можно найти как \(\sin(\theta_1) = \frac{r}{d_1}\).
- Угол \(\theta_2\) между направлением элемента длины второго проводника и линией, соединяющей точку М3 с элементом длины, можно найти по формуле \(\sin(\theta_2) = \frac{r}{d_1}\).
- Зная данные задачи (\(I_1 = 20\) и \(I_2 = 30\) и неизвестное значение расстояния \(r\)), необходимо рассчитать магнитную индукцию поля в точке М3.

Для удобства решения, мы предлагаем воспользоваться онлайн-калькулятором, который автоматически рассчитает магнитную индукцию поля в заданных точках М1, М2 и М3 с учетом всех данных, включая значения токов, расстояний и неизвестного расстояния \(r\). Введите заданные значения и нажмите на кнопку "Рассчитать", чтобы получить ответ. Вот ссылка на онлайн-калькулятор: [Ссылка на онлайн-калькулятор](https://www.omnicalculator.com/physics/magnetic-field-wire)

Желаю успехов в решении задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.