Яке максимальне значення сили струму в коливальному контурі, якщо амплітудне значення заряду на обкладках конденсатора

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связывающие амплитудное значение заряда на конденсаторе с силой тока и емкостью конденсатора в колебательном контуре. Формула для амплитудного заряда на конденсаторе имеет вид:

\[Q = C \cdot U\]

где Q - амплитудное значение заряда на конденсаторе, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

Также, в колебательном контуре существует связь между напряжением на конденсаторе и индуктивностью катушки:

\[U = L \cdot \frac{{di}}{{dt}}\]

где U - напряжение на конденсаторе, L - индуктивность катушки, \(\frac{{di}}{{dt}}\) - производная тока по времени.

Из этих двух формул можно получить связь между зарядом на конденсаторе и индуктивностью катушки:

\[Q = C \cdot L \cdot \frac{{di}}{{dt}}\]

Для максимального значения силы тока в колебательном контуре, силу тока можно выразить как производную заряда по времени:

\[I(t) = \frac{{dQ}}{{dt}}\]

Так как задача указывает, что на обкладках конденсатора амплитудное значение заряда составляет 30 нКл, мы можем использовать эту информацию для решения задачи.

Для начала, найдем максимальное значение силы тока в колебательном контуре. Используем формулу:

\[I(t) = \frac{{dQ}}{{dt}}\]

где \(\frac{{dQ}}{{dt}}\) - производная заряда по времени.

Так как значение заряда является постоянным (амплитуда заряда не меняется), производная от постоянной равна нулю. Значит, максимальное значение силы тока будет равно нулю.

Найдем теперь значение индуктивности катушки в данном случае.

Используем формулу:

\[Q = C \cdot L \cdot \frac{{di}}{{dt}}\]

В данной задаче известно, что амплитудное значение заряда на конденсаторе составляет 30 нКл. Подставим это значение и выразим индуктивность катушки:

\[30 \times 10^{-9} = C \cdot L \cdot \frac{{di}}{{dt}}\]

Так как в задаче не указано значение емкости конденсатора, мы не можем точно найти значение индуктивности без дополнительных данных.

Итак, максимальное значение силы тока в колебательном контуре равно нулю, а значение индуктивности катушки не может быть определено без знания значения емкости конденсатора.