Какова ЭДС индукции в витке, если виток имеет площадь 2 см² и расположен под углом 30° к линиям магнитной индукции

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для электродвижущей силы (ЭДС) индукции, которая выглядит следующим образом:

\[ \varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

где \( \varepsilon \) обозначает ЭДС индукции, \( \Phi \) - магнитный поток и \( t \) - время.

Первым шагом нам необходимо определить изменение магнитного потока \( \Delta\Phi \), приходящегося на виток. В данной задаче индукция магнитного поля изменяется равномерно, поэтому мы можем использовать формулу для магнитного потока:

\[ \Delta\Phi = B \cdot \Delta S \]

где \( B \) обозначает индукцию магнитного поля, а \( \Delta S \) - изменение площади витка, которое можно рассчитать, учитывая, что виток имеет площадь 2 см² и расположен под углом 30° к линиям магнитной индукции. Площадь витка можно выразить через площадь проекции витка на плоскость, перпендикулярную линиям магнитной индукции. В данном случае, проекция витка на указанную плоскость будет равна:

\[ S_{\text{пр}} = S \cdot \cos(30°) = 2 \ \text{см²} \cdot \cos(30°) \]

Теперь мы можем рассчитать изменение площади витка:

\[ \Delta S = S - S_{\text{пр}} = 2 \ \text{см²} - 2 \ \text{см²} \cdot \cos(30°) \]

Теперь, когда у нас есть значение изменения площади витка, мы можем рассчитать изменение магнитного потока \( \Delta\Phi \):

\[ \Delta\Phi = B \cdot \Delta S = (0,1 \ \text{Тл} - 0,5 \ \text{Тл}) \cdot \Delta S \]

Следующим шагом нам нужно определить время \( \Delta t \), которое составляет 0,05 секунды.

Теперь мы можем приступить к вычислению ЭДС индукции:

\[ \varepsilon = -\frac{{\Delta\Phi}}{{\Delta t}} \]

Подставляя значения, получим окончательный ответ:

\[ \varepsilon = -\frac{{(0,1 \ \text{Тл} - 0,5 \ \text{Тл}) \cdot \Delta S}}{{0,05 \ \text{с}}} \]

После всех вычислений можно получить окончательный ответ. Учтите, что для получения точного численного значения необходимы единицы измерения с согласованными степенями десяти.