Какова средняя кинетическая энергия молекул одноатомного идеального газа при давлении 1,6 * 10^5 па и концентрации

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для вычисления средней кинетической энергии молекул:

\[E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} k T\]

где \(E_{\text{ср}}\) - средняя кинетическая энергия молекул, \(k\) - постоянная Больцмана (\(k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)), и \(T\) - температура газа.

Для нахождения температуры, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество молекул газа, и \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль К)}\)).

Для выражения количества молекул через концентрацию, мы можем использовать выражение:

\[n = C \times V\]

где \(C\) - концентрация газа в моль/м\(^3\), а \(V\) - объем газа.

Также, нам понадобится выразить объем через количество молекул, используя выражение:

\[V = \frac{n}{C}\]

Теперь мы можем объединить все эти формулы:

\[PV = (\frac{n}{C}) \times RT\]

Разделим обе части уравнения на \(n\) и подставим значение \(n = C \times V\):

\[PV = C \times RT \times V\]

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно температуры:

\[T = \frac{PV}{C \times R}\]

Подставим значения в данную формулу:

\[T = \frac{(1.6 \times 10^5 \, \text{Па}) \times (V)}{(4 \times 10^{26} \, \text{м}^{-3}) \times (8.31 \, \text{Дж/(моль К)})}\]

Так как мы ищем среднюю кинетическую энергию молекул, нам необходимо умножить полученную температуру на \(\frac{3}{2} k\):

\[E_{\text{ср}} = \frac{3}{2} k \times \frac{(1.6 \times 10^5 \, \text{Па}) \times (V)}{(4 \times 10^{26} \, \text{м}^{-3}) \times (8.31 \, \text{Дж/(моль К)})}\]

Теперь мы можем решить данное уравнение и вычислить среднюю кинетическую энергию молекул.

Пожалуйста, уточните значение объема газа, чтобы я мог предоставить окончательный ответ.