Яке число молекул одноатомного газу масою 10 г, якщо середня квадратична

Question

Физика: Яке число молекул одноатомного газу масою 10 г, якщо середня квадратична швидкість молекул газу за температури 300 к становить 500 м/с?

Irina_3462 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу, описывающую связь между числом молекул \(N\), массой газа \(m\), среднеквадратичной скоростью \(v\) и постоянной Больцмана \(k\):

\[N = \frac{m}{kT} \times \left(\frac{4\pi}{3}\right) \times \left(\frac{v}{\sqrt{2}}\right)^3\]

Где:
\(N\) - число молекул
\(m\) - масса газа
\(v\) - среднеквадратичная скорость молекул газа
\(T\) - температура в кельвинах
\(k\) - постоянная Больцмана (\(k = 1.38 \times 10^{-23}\,Дж/К\))

В данной задаче:
\(m = 10\,грамм\)
\(v = 500\,м/с\)
\(T = 300\,K\)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[N = \frac{10}{1.38 \times 10^{-23} \times 300} \times \left(\frac{4\pi}{3}\right) \times \left(\frac{500}{\sqrt{2}}\right)^3\]

Раскрываем скобки и проводим вычисления:

\[N = 7.25 \times 10^{22} \times 4.19 \times 10^{8}\]

Путем умножения получаем окончательный ответ:

\[N \approx 3.03 \times 10^{31}\]

Таким образом, число молекул одноатомного газа массой 10 г при среднеквадратичной скорости 500 м/с и температуре 300 К составляет примерно \(3.03 \times 10^{31}\) молекул.

Яке число молекул одноатомного газу масою 10 г, якщо середня квадратична швидкість молекул газу за температури

Irina_3462

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!