Яке амплітудне значення сили струму у колі змінного струму з напругою 220 В і частотою 50 Гц, де увімкнений конденсатор ємністю 15 мкФ?
Давид
Для решения данной задачи, вам потребуется использовать формулу для определения амплитудного значения силы тока в коле переменного тока, включающем в себя резистор и конденсатор. Формула имеет следующий вид:
\[I = \frac{U}{\sqrt{R^2 + \left(\frac{1}{\omega C}\right)^2}}\]
где:
\(I\) - амплитудное значение силы тока,
\(U\) - напряжение в коле переменного тока (в вашем случае 220 В),
\(R\) - сопротивление в коле (может быть пренебрежимо малым, если дело имеет только конденсатор),
\(\omega\) - угловая частота (в вашем случае 50 Гц),
\(C\) - емкость конденсатора (в вашем случае 15 мкФ).
Давайте решим задачу:
1. Подставляем известные значения в формулу:
\[I = \frac{220}{\sqrt{R^2 + \left(\frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 15 \cdot 10^{-6}}\right)^2}}\]
2. Упрощаем формулу и вычисляем:
\[I = \frac{220}{\sqrt{R^2 + (2\pi \cdot 50 \cdot 15 \cdot 10^{-6})^2}}\]
3. Вычисляем значение в знаменателе:
\[(2\pi \cdot 50 \cdot 15 \cdot 10^{-6})^2 \approx 0.059\]
4. Выражаем формулу в окончательном виде:
\[I = \frac{220}{\sqrt{R^2 + 0.059}}\]
Таким образом, получаем амплитудное значение силы тока в коле переменного тока с включенным конденсатором емкостью 15 мкФ и напряжением 220 В.
Можно заметить, что сопротивление R в данной задаче не указано, поэтому мы не можем точно определить амплитудное значение силы тока. Если сопротивление R неизвестно, Вы можете предложить добавить эту информацию или использовать значение \(R = 0\) для упрощения задачи.
\[I = \frac{U}{\sqrt{R^2 + \left(\frac{1}{\omega C}\right)^2}}\]
где:
\(I\) - амплитудное значение силы тока,
\(U\) - напряжение в коле переменного тока (в вашем случае 220 В),
\(R\) - сопротивление в коле (может быть пренебрежимо малым, если дело имеет только конденсатор),
\(\omega\) - угловая частота (в вашем случае 50 Гц),
\(C\) - емкость конденсатора (в вашем случае 15 мкФ).
Давайте решим задачу:
1. Подставляем известные значения в формулу:
\[I = \frac{220}{\sqrt{R^2 + \left(\frac{1}{2\pi \cdot 50 \cdot 15 \cdot 10^{-6}}\right)^2}}\]
2. Упрощаем формулу и вычисляем:
\[I = \frac{220}{\sqrt{R^2 + (2\pi \cdot 50 \cdot 15 \cdot 10^{-6})^2}}\]
3. Вычисляем значение в знаменателе:
\[(2\pi \cdot 50 \cdot 15 \cdot 10^{-6})^2 \approx 0.059\]
4. Выражаем формулу в окончательном виде:
\[I = \frac{220}{\sqrt{R^2 + 0.059}}\]
Таким образом, получаем амплитудное значение силы тока в коле переменного тока с включенным конденсатором емкостью 15 мкФ и напряжением 220 В.
Можно заметить, что сопротивление R в данной задаче не указано, поэтому мы не можем точно определить амплитудное значение силы тока. Если сопротивление R неизвестно, Вы можете предложить добавить эту информацию или использовать значение \(R = 0\) для упрощения задачи.
Знаешь ответ?