Яка зміна імпульсу першої кулі після удару при прямому, непружному зіткненні з другою кулею, яка перебувала у стані

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до и после удара остается неизменной в отсутствие внешних сил.

Первоначально импульс первой кули равен \(p_1 = 5\) кг·м/c.

После столкновения первая куля переходит в неподвижное состояние, а вторая куля приобретает некоторый импульс \(p_2\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна оставаться неизменной.

Таким образом, импульс системы после столкновения будет равен сумме импульсов каждой отдельной кули:

\[p_{\text{системы}} = p_1 + p_2\]

Подставим известные значения в уравнение:

\[p_{\text{системы}} = 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} + p_2\]

Теперь нужно учесть, что в результате неупругого столкновения энергия системы тел частично переходит во внутреннюю энергию деформации. Таким образом, импульс системы после столкновения будет меньше первоначального импульса первой кули.

Мы знаем массы обоих куль: \(m_1 = 6\) кг и \(m_2 = 4\) кг. Учитывая, что вторая куля находилась в состоянии покоя перед столкновением (\(p_2 = 0\)), мы можем записать:

\[p_{\text{системы}} = p_1 - p_1" = m_1 \cdot v_1" - m_1 \cdot v_1 = m_1 \cdot (v_1" - v_1)\]

где \(p_1"\) - импульс первой кули после столкновения, \(v_1\) - начальная скорость первой кули, \(v_1"\) - конечная скорость первой кули.

Чтобы выразить скорость первой кули после столкновения, используем закон сохранения импульса:

\[p_{\text{системы}} = m_1 \cdot (v_1" - v_1) = m_1 \cdot v_1" - m_1 \cdot v_1\]

Теперь подставим известные значения:

\[5 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} = 6 \, \text{кг} \cdot v_1" - 6 \, \text{кг} \cdot v_1\]

Так как вторая куля находилась в состоянии покоя, импульс первой кули после столкновения будет равен импульсу системы после столкновения (исходя из закона сохранения импульса).

Поэтому, \(v_1" = 5\) м/с.

Теперь можем подставить новое значение скорости в уравнение для импульса системы после столкновения:

\[p_{\text{системы}} = 6 \, \text{кг} \cdot v_1" - 6 \, \text{кг} \cdot v_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} - 6 \, \text{кг} \cdot v_1\]

Упростим выражение:

\[p_{\text{системы}} = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 6 \, \text{кг} \cdot v_1\]

Теперь у нас осталось выразить скорость первой кули (\(v_1\)) из этого уравнения.

\[p_{\text{системы}} = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 6 \, \text{кг} \cdot v_1\]

Мы знаем, что первоначальный импульс первой кули равен \(p_1 = 5\) кг·м/c. Подставим это значение:

\[5 \, \text{кг} \cdot \text{м/c} = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 6 \, \text{кг} \cdot v_1\]

Теперь выразим скорость первой кули (\(v_1\)):

\[6 \, \text{кг} \cdot v_1 = 30 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
\[6 \, \text{кг} \cdot v_1 = 25 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
\[v_1 = \frac{25 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{6 \, \text{кг}}\]

Теперь рассчитаем значение скорости \(v_1\):

\[v_1 = \frac{25}{6} \, \text{м/с}\]

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что скорость первой кули после удара будет \(\frac{25}{6} \, \text{м/с}\).