Яка жорсткість другої пружини, якщо до двох пружин, які з єднані послідовно, підвішено тягарець вагою 300 г і загальне

Для решения этой задачи нам понадобится закон Гука, который гласит, что деформация пружины пропорциональна силе, действующей на нее. Формула для закона Гука выглядит следующим образом: \( F = k \cdot \Delta l \), где \( F \) - сила, действующая на пружину, \( k \) - коэффициент жесткости пружины, а \( \Delta l \) - деформация пружины.

В данной задаче у нас имеется две пружины, которые соединены последовательно. Это означает, что деформация обеих пружин будет одинаковой. Обозначим жесткость первой пружины как \( k_1 \) и жесткость второй пружины как \( k_2 \). Тогда суммарное видовження системы можно выразить как сумму видовжений каждой из пружин: \( \Delta l_{\text{система}} = \Delta l_1 + \Delta l_2 \).

Из условия задачи известно, что суммарное видовження системы равно 10 см, что составляет 0.1 м. Также известно, что тяжелый груз весит 300 г, что составляет 0.3 кг. Теперь мы можем перейти к нахождению жесткости второй пружины \( k_2 \).

Поскольку сила, действующая на обе пружины одинакова и равна весу тяжелого груза, мы можем записать: \( F = k_1 \cdot \Delta l_1 = k_2 \cdot \Delta l_2 \).

Заметим, что видовжение пружины можно выразить величиной деформации, поскольку длина пружины изменяется пропорционально с приложенной силой. Таким образом, мы можем записать: \( \Delta l_1 = \frac{{F}}{{k_1}} \), \( \Delta l_2 = \frac{{F}}{{k_2}} \).

Если мы считаем, что жесткости пружин выражаются в Н/м, то сила в данном случае равна весу тяжелого груза, умноженному на ускорение свободного падения (\( g \)), что составляет 9.8 м/с². Таким образом, мы получаем следующие уравнения: \( \Delta l_1 = \frac{{0.3 \cdot 9.8}}{{k_1}} \), \( \Delta l_2 = \frac{{0.3 \cdot 9.8}}{{k_2}} \).

Мы также знаем, что сумма видовжений пружин равна 0.1 м: \( \Delta l_{\text{система}} = \Delta l_1 + \Delta l_2 \). Подставляя ранее полученные значения для \( \Delta l_1 \) и \( \Delta l_2 \), а также известное значение для \( \Delta l_{\text{система}} \), мы получаем следующее уравнение: \( 0.1 = \frac{{0.3 \cdot 9.8}}{{k_1}} + \frac{{0.3 \cdot 9.8}}{{k_2}} \).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно неизвестного \( k_2 \). Выполнив несложные арифметические операции, мы приходим к следующему выражению: \( k_2 = \frac{{0.3 \cdot 9.8}}{{0.1 - \frac{{0.3 \cdot 9.8}}{{k_1}}}} \).

Таким образом, мы нашли жесткость второй пружины \( k_2 \). Если известное значение коэффициента жесткости первой пружины \( k_1 \), мы можем подставить его в это выражение и вычислить конкретное значение жесткости второй пружины.

Важно отметить, что для получения конкретного числового ответа в данной задаче нам необходимо знать значение коэффициента жесткости первой пружины \( k_1 \). Без этой информации мы не можем вычислить конкретное значение жесткости второй пружины \( k_2 \).