Яка загальна кількість екскурсантів, які можуть бути розміщені в човнах

Question

Математика: Яка загальна кількість екскурсантів, які можуть бути розміщені в човнах або по 15 чоловік, або по 9 чоловік, якщо в обох випадках всі місця будуть заповнені? Кількість екскурсантів більше

Ящерица · Accepted Answer

Нехай n - загальна кількість екскурсантів. За умовою, ця кількість більша 87 і менша n. Ми хочемо знайти, яка кількість екскурсантів може бути розміщена в човнах або по 15 чоловік, або по 9 чоловік, при заповнених всіх місцях.

Очевидно, що загальна кількість екскурсантів повинна бути кратною як 15, так і 9, щоб заповнити всі місця в обох випадках. Якщо n є кратним 15 і 9, то вона буде відповідати умові задачі.

Спочатку знайдемо найменше спільне кратне чисел 15 і 9. Для цього ми використаємо формулу:

\[ \text{НСК}(15, 9) = \frac{{15 \cdot 9}}{{\text{НСД}(15, 9)}} \]

Де НСД - це найбільший спільний дільник чисел 15 і 9. Знайдемо НСД(15, 9):

\[ 15 = 1 \cdot 9 + 6 \]
\[ 9 = 1 \cdot 6 + 3 \]
\[ 6 = 2 \cdot 3 \]

Отже, НСД(15, 9) = 3.

Використовуючи це значення, знайдемо НСК(15, 9):

\[ \text{НСК}(15, 9) = \frac{{15 \cdot 9}}{{\text{НСД}(15, 9)}} = \frac{{15 \cdot 9}}{{3}} = 45 \]

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 15 і 9 дорівнює 45.

Отже, кількість екскурсантів може бути розміщена в човнах рівно 45.

Яка загальна кількість екскурсантів, які можуть бути розміщені в човнах або по 15 чоловік, або по 9 чоловік, якщо

Ящерица

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!