Яка ймовірність того, що номер випадково обраного білета не буде кратним 4 і не буде кратним

Щоб знайти ймовірність того, що номер невипадково обраного білета не буде кратним 4 і не буде кратним 5, потрібно спочатку з"ясувати, скільки всього чисел відповідають цьому умову.

Умова говорить нам, що число не повинно бути кратним 4. Щоб почати, давайте розглянемо, які числа є кратними 4. Кратність 4 означає, що число ділиться на 4 без остачі. Таким чином, ми можемо скласти список всіх чисел, які задовольняють умові кратності 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, ...

Аналогічно, умова говорить нам, що число не повинно бути кратним 5. Подібно до попереднього кроку, ми можемо сформувати список чисел, які задовольняють умові кратності 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, ...

Якщо ми об"єднаємо ці два списки, то отримаємо список чисел, які не задовольняють жодну з умов: 20. Їх з"єднання можна відображати на числовій прямій:

\[0, 1, 2, 3, 4, \mathbf{5}, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, \mathbf{20}, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, \ldots\]

Таким чином, ми маємо 1 число зі списку чисел, які не задовольняють жодну з умов. Загальна кількість можливих чисел на білеті залежить від конкретної ситуації, наприклад, якщо у нас є білети з номерами від 1 до 100, то загальна кількість чисел на білеті дорівнює 100.

Отже, ймовірність того, що номер випадково обраного білета не буде кратним 4 і не буде кратним 5, дорівнює відношенню кількості чисел, які не задовольняють жодну з умов, до загальної кількості можливих чисел на білеті.

У цьому конкретному випадку ймовірність дорівнює:

\[P = \frac{1}{100} = 0.01\]

Отже, ймовірність того, що номер випадково обраного білета не буде кратним 4 і не буде кратним 5, становить 0.01 або 1%.