Яка ймовірність отримати слово СПОРТ , витягнувши жетони з буквами

Question

Математика: Яка ймовірність отримати слово СПОРТ , витягнувши жетони з буквами О, Т, С, П, Р наудачу, витягуючи їх по одному?

Пылающий_Дракон · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.

Сначала рассмотрим общее количество исходов. Вероятность выбора одного жетона без возвращения равна обратному количеству всех возможных исходов. В данном случае, у нас 5 различных букв (О, Т, С, П, Р), поэтому общее количество исходов равно 5.

Теперь рассмотрим количество благоприятных исходов. Нам нужно выбрать буквы О, Т, С, П, Р в определенном порядке, чтобы получить слово "СПОРТ". Поскольку порядок имеет значение, мы должны рассмотреть перестановки.

Есть 5 различных букв, поэтому количество перестановок будет равно 5!.

\[5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120\]

Из этих перестановок только одна соответствует слову "СПОРТ".

Итак, общее количество благоприятных исходов равно 1.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления вероятности:

\[\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}\]

\[\text{Вероятность} = \frac{1}{5} = 0.2\]

Таким образом, вероятность получить слово "СПОРТ", выбирая жетоны наугад, равна 0.2 или 20%.

Яка ймовірність отримати слово СПОРТ , витягнувши жетони з буквами О, Т, С, П, Р наудачу, витягуючи їх по одному?

Пылающий_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!