Яка висота узбережжя річки, якщо камінь, який впав з узбережжя, перетинає поверхню води після

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о физике и законах движения тел. Я постараюсь предоставить вам подробное объяснение с пошаговым решением.

Закон движения тела через отрезок времени \(t\) можно представить в виде формулы \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - пройденное расстояние, \(u\) - начальная скорость тела, \(a\) - ускорение.

Пусть \(h\) - искомая высота узбережья реки.
Так как камень выпал с узбережья, то его начальная скорость \(u\) равна нулю (так как он выпал с покоя).
Также, ускорение \(a\) можно считать равным ускорению свободного падения, которое обозначим за \(g\). На Земле \(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\).

Итак, подставим известные значения в формулу:
\(s = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)
\(s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)

После того, как камень пересекает поверхность воды, его пройденное расстояние \(s\) равно высоте узбережья \(h\).
Таким образом, уравнение примет вид:
\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\)

Теперь найдем время \(t\) с помощью другого закона движения тела: \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость тела.
Поскольку камень достиг максимальной скорости на поверхности воды и затем начинает свободно падать, его конечная скорость равна нулю.
Следовательно, уравнение будет иметь вид:
\(0 = 0 + g \cdot t\)

Найдем \(t\):
\(t = \frac{0}{g}\)
\(t = 0\)

Таким образом, мы получили, что время \(t\) равно нулю.

Подставим найденное значение \(t\) обратно в исходное уравнение:
\(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot (0)^2\)
\(h = 0\)

Ответ: Высота узбережья реки равна нулю. Чтобы проверить правильность ответа, рассмотрим следующий факт: если камень выпал с узбережья и не пересек поверхность воды, то это означает, что узбережье находится на одном уровне с поверхностью воды, то есть его высота равна нулю.